matlab和双线性变换的滤波器设计.doc

武汉理工大学MATLAB课程设计报告书题目MATLAB课程设计基于MATLAB和双线性变换的滤波器设计初始条件MATLAB仿真软件数字信号处理与图像处理基础知识双线性变换法的原理和算法巴特沃斯高通滤波器的性能指标要求完成的主要任务利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通、低通和带通IIR滤波器。说明自己确定滤波器的不同参数得到不同的结果，最后自己分析原因。课程设计题目由指导教师提供，每人隶属一组完成任务，每组完成的内容不能雷同(按学号分组)时间安排序号阶段内容所需时间1方案设计1天2软件设计2天3系统调试1天4答辩1天合计5天指导教师签名年月日系主任(或责任教师)签名年月日武汉理工大学MATLAB课程设计报告书目录武汉理工大学MATLAB课程设计报告书摘要数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理，在通信、图像、语音、雷达等许多领域都有着十分广泛的应用。尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。鉴于此，数字滤波器的设计就显得尤为重要。此报告重点介绍了用双线性不变法设计IIR数字滤波器的基本流程，比较了各种设计方法的优缺点，总结了模拟滤波器的性能特征。最后以双线性不变法设计了一个高通巴特沃斯FIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在MATLAB环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。关键字数字滤波器巴特沃斯MATLAB双线性变法武汉理工大学MATLAB课程设计报告书ABSTRACTMATLABFORRESEARCHANDAPPLICATIONOFDIGITALFILTERPROVIDESANINTUITIVE,EFFICIENTANDCONVENIENTWEAPONHEMATRIXOPERATIONSBASEDONTHECALCULATION,VISUALIZATION,PROGRAMDESIGNINTEGRATEDINTOANINTERACTIVEWORKINGENVIRONMENTINPARTICULAR,MATLABTOOLBOXTOENABLERESEARCHERSINVARIOUSFIELDSCANBEEASYANDINTUITIVEAPPLICATIONOFSCIENTIFICRESEARCHANDENGINEERINGTHISREPORTINTRODUCEDWITHEMPHASISOFTHEBASICFLOWOFDESIGNINGTHEIIRDIGITFILTERBYTHEBILINEARPOLITICALRE,COMPAREDWITHEACHKINDOFDESIGN SGOODANDBADPOINTS,SUMMARIZEDANALOGFILTER SPERANCECHARACTERISTICFINALLYDESIGNONEBYTHEBILINEARPOLITICALRETOPASSBUTTERWORTHHIGHIIRDIGITFILTER,INTRODUCEDTHEDESIGNPROCEDURE,THENHASCARRIEDONTHESIMULATIONANDTHEDEBUGGINGUNDERTHEMATLABENVIRONMENT,HASACHIEVEDTHEPROJECTOBJECTIVEKEYWORDDIGITALFILTERBUTTERWORTHMATLAB武汉理工大学MATLAB课程设计报告书1数字滤波器11数字滤波器的基本概念数字滤波器是数字信号处理的重要基础，是对信号都是过滤检测与参数估计等处理过程中，它是使用最为广泛的一种线性系统。数字滤波器处理的对象是经由采样期间将模拟信号转换而得到的数字信号。数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统。数字滤波器的输入是一组数字量。它本身既可以是用数字硬件装配而成的一台用于完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需的运算编写的程序通过计算机来执行。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能愈来愈受到人们的重视，并得到了广泛的应用。数字滤波器的数学运算通常有两种实现方式。一种是频域法，即利用FFT快速运算方法对输入信号进行离散傅里叶变换，分析其频谱，然后再根据所希望的频率特性进行滤波，再利用傅里叶反变换得到时域信号。这种方法具有较好的频域选择特性和灵活性，并且由于信号频率与所希望的频率特性是简单的相乘关系，所以它比计算等价的时域卷积要快得多。另一种方法是时域法，这种方法是通过离散的抽样数据做差分数学运算来达到滤波目的的。12数字滤波器的分类数字滤波器按照不同的分类方法，可分为许多种，但总体来讲可以分成两大类。一类称为经典滤波器，即一般滤波器，特点是输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的。但对于一般滤波器，如果信号和干扰的频带互不重叠，则不能完成对干扰的有效滤除，这是需要采用另一类所谓的现代滤波器，例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器，这些滤波器可按照随机信号内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳地提取信号。从功能上，一般数字滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻和全通等，此种分类方法是和模拟滤波器一样的。武汉理工大学MATLAB课程设计报告书13数字滤波器的MATLAB实现MATLAB工具箱未滤波器的设计应用提供了丰富而简便的方法，如函数方法和图形工具方法等，使原来非常繁琐复杂的程序设计变成了简单的函数调用，为滤波器的设计和实现开辟了广阔的天地。数字滤波器的一般设计过程为按照实际需要，确定滤波器的性能要求；用一个因果的、稳定的离散线性时不变系统，去逼近这一性能指标；用有限精度的运算实现所设计的系统；通过模拟，验证所设计的系统是否符合给定性能要求。DD武汉理工大学MATLAB课程设计报告书2双线性变换法21双线性变换法知识简介脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到Π/T～Π/T之间，再用ZEST转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的Π/T～Π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系ZES1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。由图21看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率Ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，Ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，Ω终止在折叠频率ΩΠ处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。图2122双线性变换法设计数字滤波器原理将S平面J轴压缩变换到S1平面J轴上的/T到/T一段，可以采用以下变换关系2TAN1T这样变换到，变换到，可将上式写成T1001£­O2TANT£½武汉理工大学MATLAB课程设计报告书2211TJJJJE令，，解析延拓到整个S平面和S1