MATLAB在一阶动态电路特性分析的应用

MATLAB在一阶动态电路特性分析的应用 (董梦媛 12013241942 2013级通信一班) 摘要: MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。其中系统的仿真工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。运用MATLAB可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。 本文主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。应用MATLAB将一阶动态电路的响应状态通过仿真图像生动形象的展现出来。 关键词: MATLAB；仿真；图形处理；一阶动态电路。 一．MATLAB应用简介 MATLAB功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功能。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解；数据处理和傅立叶变换；数值部分等等，可以充分满足大学理工科本科的计算需要。扩展部分称为工具箱。它实际上是用MATLAB的基本语句辩称的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。 MATLAB 具有以下基本功能： 数值计算功能；符号计算功能；图形处理及可视化功能； 可视化建模及动态仿真功能。 MATLAB主要有以下特点： 库函数资源丰富；语言精炼，代码灵活；运算符多而灵活；面向对象，控制功能优良；程序设计自由；图形功能强大；程序的兼容性好；源代码开放；形形色色的工具箱。 二．RC串联电路及RL并联电路的零输入响应 1.RC串联电路的零输入响应 在图1.1所示的RC电路中，开关S打向2前，电容C充电，。当开关S打向2后，电压。 图1.1 RC电路的零输入响应 此时可知RC电路零输入时电路中的电流为；电阻上的电压为；电阻和电容上所消耗的功率为，。 MATLAB程序如下： >> U0=2;R=2;C=0.5; U1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数 >> t=[0:0.05:5]; >> I=U0/R*exp(-t/(R*C)); I1=U0/R1*exp(-t/(R1*C1)); %计算电容和电阻电流值 Uc=U0*exp(-t/(R*C));Ur=U0*exp(-t/(R*C));Uc1=U1*exp(-t/(R1*C1));Ur1=U1*exp(-t/(R1*C1)); %计算电容和电阻电压值 Pc=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C));Pr=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C));Pc1=U1*U1/R1*exp(-2*t/(R1*C1)); Pr1=U1*U1/R1*exp(-2*t/(R1*C1)); %计算电容和电阻功率值” >> figure subplot(5,1,1);plot(t,Uc,t,Uc1) title( Uc(t)的波形 ) subplot(5,1,2);plot(t,Ur,t,Ur1) title( Ur(t)的波形 ) subplot(5,1,3);plot(t,I,t,I1) title( I(t)的波形 ) subplot(5,1,4);plot(t,Pc,t,Pc1) title( Pc(t)的波形 ) subplot(5,1,5);plot(t,Pr,t,Pr1) title( Pr(t)的波形 ) 运行结果如图1.2所示 图1.2 RC串联电路零输入响应特性曲线 2．RC并联电路的零输入响应 在图2.1所示的RL电路中，开关S动作之前，电压和电流已恒定不变，电感中有电流。在t=0时开关由1打到2，具有初始电流的电感L和电阻R相连接，构成一个闭合回路。 图2.1 RL电路的零输入响应 此时可知RL电路零输入时电路中的电压为；电感上的电流为；电阻和电感上所消耗的功率为，。由此可画出其响应特性曲线。 MATLAB程序如下： >> U0=2;R=2;L=0.5; U1=3;R1=3;L1=0.5;%输入给定参数 t=[0:0.05:1.5]; >>I=U0/R*exp(-t*(R/L));I1=U0/R1*exp(-t*(R1/L1));Ir=U0/R*exp(-t*(R/L)); Ir1=U0/R1*exp(-t*(R1/L1)); %计算电容和电阻电流值 >> Ur=U0*exp(-t*(R/L));;Ur1=U1*exp(-t*(R1/L1)); %计算电容和电阻电压值 >>PL=U0*U0/R*exp(-2*t*(R/L));Pr=U0*U0/R*exp(-2*t*(R/L));PL1=U1*U1/R1*exp(-2*t*(R1/L1)); Pr1=U1*U1/R1*exp(-2*t*(R1/L1)); %计算电容和电阻功率值” >> figure subplot(5,1,1);plot(t,I,t,I1) title( I(t)的波形 ) subplot(5,1,2);plot(t,Ir,t,Ir1) title( Ir(t)的波形 ) subplot(5,1,3);plot(t,Ur,t,Ur1) title( Ur(t)的波形 ) subplot(5,1,4);plot(t,PL,t,PL1) title( PL(t)的波形 ) subplot(5,1,5);plot(t,Pr,t,Pr1) title( Pr(t)的波形 ) 运行结果如图2.2所示 图2.2 RL并联电路零输入响应特性曲线 三．RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应 1.RC串联电路的直流激励的零状态响应 在图3.1所示的RC串联电路中，开关S闭合前电路处于零初始状态，即。在t=0时刻，开关S闭合，电路接入直流电压源。根据KVL，有。 图3.1 RC电路零状态响应 此时可知RC电路零状态时电路中的电流为；电阻上的电压为，电容上的电压为；电阻和电容上所消耗的功率为，。由此可画出其响应特性曲线。 MATLAB程序如下： >> U0=2;R=2;C=0.5; U1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数 >> t=[0:0.05:10]; >> I1=U0/R*exp(-t/(R*C));I2=U1/R1*exp(-t/(R1*C1)); %电容和电阻电流值 Uc1=U0*(1-exp(-t/(R*C)));Uc2=U1*(1-exp(-t/(R1*C1)));Ur1=U0*exp(-t/(R*C));Ur2=U1*exp(-t/(R1*C1)); %电容和电阻电压值 Pc1=U0^2/R*(exp(-t/(R*C))-exp(-2*t/(R*C)));Pc2=U1^2/R1*(exp(-t/(R1*C1))-exp(-2*t/(R1*C1)));Pr1=U0^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pr2=U1^2/R1*exp(-2*t/(R1*C1)); %电容和电阻功率 >> figure subplot(5,1,1);plot(t,I1,t,I2) title( I(t)的波形 ) subplot(5,1,2);plot(t,Uc1,