引水工程,ZZUOJ10409

一看就是最小生成树的应用，就是饶了一下，证明它不是一道很裸的模板题。想想一个虚的点点0连接着所有的点，边（0， i）的权值为第i个区域自建水库的花费。（网络流常虚拟的最大源点、汇点。得有这种割补的思想）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 207;
int pic[maxn][maxn];
int lowCost[maxn];
int n;
int Prim(int n, int matrix[][maxn]) {int sum = 0;while(true) {int minV = INF, u = -1;for (int i = 1; i <= n; ++i)if (lowCost[i] != 0 && minV > lowCost[i]) {minV = lowCost[i];u = i;}if (u == -1)break;lowCost[u] = 0;sum += minV;for (int i = 1; i <= n; ++i) lowCost[i] = min(lowCost[i], matrix[u][i]);}return sum;
}
int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T-- > 0) {scanf("%d", &n);for (int i = 1;i <= n; ++i)scanf("%d", lowCost + i);for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j)scanf("%d", &pic[i][j]);printf("%d\n", Prim(n, pic)); }return 0;
}

10409: D.引水工程

Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤10 1≤N≤200 1≤Wi Pij≤100000 Pij = Pji Pii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

5 4 4 3 6

0 2 2 2 2

2 0 3 3 3

2 3 0 4 5

2 3 4 0 1

2 3 5 1 0

Sample Output