引水工程--nyoj1239

引水工程

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难度：3

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

最小生成树

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=305;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dis[N];
int dt[N];
int d[N];
int a[N][N];
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;memset(dis,0,sizeof(dis));scanf("%d",&n);int minn=inf;int vi=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&dt[i]);if(dt[i]<minn){minn=dt[i];vi=i;}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}//建立最小生成树//prime//选根节点为vidis[vi]=1;fill(d,d+N,inf);d[vi]=0;int u=vi;int sum=0;int ans=dt[u];for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]==0&&a[u][i]<d[i]){d[i]=a[u][i];}}while(sum<n-1){int minn=inf;for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]==0&&minn>d[i]){minn=d[i];u=i;}}sum++;dis[u]=1;ans+=min(minn,dt[u]);for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]==0&&d[i]>a[u][i])d[i]=a[u][i];}}printf("%d\n",ans);}
}

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