zzuoj 10409: D.引水工程

10409: D.引水工程

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Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤10 1≤N≤200 1≤Wi Pij≤100000 Pij = Pji Pii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0

Sample Output

HINT

Source

第八届河南省赛

省赛出这种题的话未免有点简单，最小生成树，加一个源点：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 0x3f3f3f3f
#define di 10
using namespace std;
struct node
{int start;int end;int cost;
}t[110000];
int per[110000];
int i,j,k,l,m,n;
int find(int x)
{int r=x;if(per[r]!=r)return per[r]=find(per[r]);return r;
}
int join(int x,int y)
{int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx!=fy){per[fx]=fy;return 1;}return 0;
}
int cmp(node a,node b)
{return a.cost<b.cost;
}
int main()
{scanf("%d",&k);while(k--){for(i=0;i<110000;i++)per[i]=i;scanf("%d",&n);int cnt=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);t[cnt].start=0;t[cnt].end=i;t[cnt++].cost=m;}for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&m);t[cnt].start=i;t[cnt].end=j;t[cnt++].cost=m;}sort(t,t+cnt,cmp);int sum=0;for(i=0;i<cnt;i++){if(join(t[i].start,t[i].end))sum+=t[i].cost;}printf("%d\n",sum);}
}