Mitchell J. Feigenbaum洛克菲勒大学数学物理实验室 Toyota 教授美国纽约

获奖原因：混沌理论和非线性领域的先驱，发现了费根鲍姆常数

Rashid A. Sunyaev1982-2002 年担任莫斯科俄罗斯科学院空间研究所高能天体物理系主任，并于 1992 年开始担任首席科学家；2010 年担任普林斯顿高等研究院访问教授俄罗斯莫斯科

混沌理论在股票市场走势预测中的应用研究

来自知网

作者

袁博

摘要

混沌是自相对论和量子力学之后人类科学的又一伟大发现,是对人类整个知识体系的又一次巨大冲击。它改变了自牛顿体系确定以来人们对于整个知识体系的认知,扩展了人们对于自然界的认识。混沌是一种低阶确定性的非线性动力系统所表现出来的非常复杂的行为,动力系统长期演化中任一变量的演化过程都包含了系统所有变量的信息,通过单变量时间序列反向构造出原系统相空间结构。 中国股票市场自20世纪90年代成立,经过20多年的发展,曾经历了几次暴涨暴跌。国内外研究表明,股票市场存在混沌现象,而中国股票市场是一个具有分形维结构的混沌系统。而与股票市场有着重要关系的国际原油市场也被研究证明了是一个存在混沌现象的复杂系统。本文在对股票市场研究预测模型进行了简单概述后,使用BP神经网络训练预测模型对中国股票市场上证指数收盘价进行训练预测,同时对国际原油期货价格市场WTI即美国西德克萨斯轻质原油价格使用了同样的BP神经网络模型进行了训练预测分析。 本文对混沌现象发现过程进行了梳理,从图灵模式到别洛乌索夫反应,从《确定性的非周期流》到逻辑斯蒂方程,从费根鲍姆常数到曼德勃罗集,从自组织到自相似。对混沌学理论基础做了理论分析。之后简述了中国股票市场发展历史,对股票指数的计算方法和对中国股票市场预测研究现状做了简述。最后使用混沌理论方法对上证指数收盘价和WTI原油价格进行混沌分析,互信息函数方法求取延迟时间,CAO方法求取嵌入维数,对其进行了相空间重构。并对上证指数收盘价根据G-P算法对上证指数收盘价计算其关联维为非整数,使用最小数据量方法计算对这两个经济数据计算最大Lyapunov指数都大于零,由此可以得出我国股票市场和国际原油市场是一个存在混沌现象的复杂系统,并对其建立了基于最大Lyapunov指数混沌预测模型。通过和BP神经网络训练模型进行对比分析,发现基于最大Lyapunov指数混沌预测模型具有较好的预测效果。 沪深300股指内在复杂性分析及预测研究

来自万方

作者

崔亚强

摘要

金融系统是开放的复杂系统,其内部的各个经济变量之间存在错综复杂的关系。在金融系统中,既存在线性关系,也存在非线性关系。线性框架下的研究理论体系推动了金融市场的发展,然而随着实证研究和金融学理论的发展,越来越多的证据表明仅仅用线性方法己经不能很好的解释金融市场的波动。20世纪80年代以后,许多学者开始探寻应用非线性方法解释复杂的金融现象并对其演化过程进行预测,由于使用的研究方法和工具不同,研究结论的差别也很大。本文应用混沌理论和神经网络预测技术对沪深300股指序列进行了非线性检验和预测。研究内容大致包括下面几部分: 1.综述了近年来比较有代表性的金融时间序列混沌特征的检验方法,利用功率谱、递归图、Cao方法、替代数据等方法计算了沪深300部分股指时间序列的有关数据,并根据结果对其混沌特性进行了判定。 2.研究了不同特性时序数据的复原图和相干复原图的特性,并在此基础上研究了沪深300股票指数的复杂度及状态分类;应用Wolf算法对沪深300股指序列中某些特殊股指数据的最大Lyapunov指数进行了计算,并给出了计算结果所代表的含义。 3.利用非线性自相关模型对上海证券市场510050号股票数据的不同价格数据进行建模、对模型中参数辨识等工作并基于RBF神经网络的局域预测法对沪深300中的万科A股股指数据的各种价格进行了预测。 4.介绍了艾略特波浪理论并根据该理论分析了市场情绪与市场行为的反应;在此基础上给出了市场位置相对浪级特征的判断方法,并以此为依据对股票市场后市宏观走势进行了预测。 本文针对金融系统的非线性特点,将混沌理论、神经网络预测技术以及波浪理论应用到沪深300股指序列预测的研究中,结果表明这些理论能够有效地对金融市场波动进行非线性分析和预测,为金融时间序列的非线性建模和预测提供了重要的理论和实证依据。

收起

出版源

《天津大学》 , 2010

关键词

股指序列 / 非线性检验 / 混沌 / 预测技术 / 波浪理论