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本文结合个人理解体会作者的思路，也从个人科研角度出发，部分翻译参考由：QQ群（2群legged robot that balance）提供，感谢他们为本文英文版翻译所做的贡献（但有些部分阅读起来仍有困难），若有改进之处欢迎共同讨论！
本章翻译人员修罗不羁翻译的较为通畅，特此感谢！

关于动物和运动体的研究Ch08

1. 动物运动实验
- 1.1 从机器人实验的角度看动物实验
- 1.2 哲学思想
2. 实用的足式机器人发展
3. 奔跑运动与杂耍的相似性
4. 机械臂控制是否与足式运动具有共同点？

发展一套理论和实验结果，帮助我们发掘足式运动的基本原理。这一部分将会用我们已经讨论过的概念，提出应当对动物进行的一些实验，并要求将足式运动变为一项实用的技术

1. 动物运动实验

对自然现象的研究也有助于发展机器人中感官运动控制的理论。生物学既能帮我们证明什么是可能实现的，还能为我们提供高级运动的相关数据。这些研究能解决以下两个问题：制造移动能力更优秀的足式运动体，以及理解足式动物的运动性能。

1.1 从机器人实验的角度看动物实验

平衡算法（Algorithms for Balance）：脚向前移动的距离为： x f = T s x ˙ / 2 + k x ( x − x ˙ d ) {x_f} = {T_s}\dot x/2 + kx(x - \dot xd) xf=Tsx˙/2+kx(x−x˙d)。上述计算公式基于倒立摆的预期对称倾翻行为获得。必须测量前进速度、腾空阶段身体的角动量，以及足端位置的微小变化，必须使用同步运动学和力传感器数据来研究每一步中的误差项。
平衡中的对称性（Symmetry in Balance）：我们为运动机器建立的控制系统中，运用了对称运动进行平衡原则上，对称性可以独立于腿的数量和步态。
支撑点对称性运动，是否被人和动物普遍使用？
对称性的精度如何衡量？
对称性理论能否像预测的那样，能够拓展至角运动当中？
身体和腿的非对称性结构，将如何影响运动的对称性？
腿的弹性能否通过限制腿的轴向推力，来提高平衡性？
足端落点算法（Algorithms for Foot Placement）：为了走过不规则地形，足式系统必须根据障碍来选择足端落点，且必须将足端落到选中的落点处。
-
为了使得实验室机器人能够通过简单的不规则地形，我们确定了三种调整步长的竞争性策略。每一种策略都调整了步态的参数，即：
向前的速度
持续站立时间
持续摆动时间

控制步长以及间接控制足落点的机制——人通过改变摆动时间，来做出步长调整
身体质量分布（Distribution of Body Mass）：身体质量的分布能够对运动系统的行为产生很大的影响。它定义了无量纲组，来表示物体的标准化转动惯量，即 j = J / m d 2 j = J/m{d^2} j=J/md2，其中：其中 j j j为身体的转动惯量， m m m是身体的质量， d d d是髋间距的一半。当 j = 1 j = 1 j=1的时候，髋位于身体受冲击部分的正中心。当 j < 1 j<1 j<1，身体的姿态可以被动地稳定在一个有界的步态中。当 j > 1 j>1 j>1时，则不那么容易稳定。
这是否能说明， j < 1 j<1 j<1的动物不需要关心控制姿态俯仰，而只需要关心奔跑的速度和方向？

右图中，当j<1时，来自左腿的向上力导致了右腿向下加速。模型拥有被动俯仰平衡的能力。中图中，当j=1时，系统像两个分离的振荡器，具有中性稳定性。左图中，当j>1，来自左腿的垂直力导致右图向上加速，模型不具有俯仰上的稳定性。
航向(yaw)控制（Yaw Control）：奔跑的人类如何防止自身沿着yaw轴旋转呢？研究这一问题，首先需要探究人类在奔跑的过程中，在地面上产生的旋转力矩，并将航向运动与身体的扰动关联起来。
角动量守恒（Conserving Angular Momentum）：在支撑相的时候，足式系统有多接近角动量守恒呢？此时腿能对地面施加力进行加速，遵守角动量守恒，则能够提供更高的效率与更好的运行表现。
虚拟腿（Virtual Legs）：使用虚拟腿的概念，我们能将生成奔跑步态的问题分割成两个简单的问题：1. 要提供正确的运动算法来控制虚拟腿；2. 控制每个物理腿，使得虚拟腿的行为符合要求。
那么动物是否会像虚拟腿那样，将腿的行为耦合在一起呢？要回答这个问题，我们既需要测量步行和小跑时地面的作用力，也需要测量两条支撑腿(的作用力)。

1.2 哲学思想

对生物系统的分析，和对实验系统的整合，两者是相辅相成的活动，每个活动都有其自身的优缺点。
由于机器人与生物系统一样，都受到物理法则和环境的约束，两者所采用的解决方案可能拥有相似的原理。在解决机器人的问题时，我们为生物系统生成了一系列合适的算法。观察生物的行为，我们能为机器人发掘出合适的行为。

2. 实用的足式机器人发展

每一种机器人被设计来观察足式运动的某一方面，且通常不考虑实用性。只有考虑了实用性，才能考虑实用的运动体。

结合当前的发展状况，括号中的数字粗略地评估了在每个领域中突破瓶颈的难度。(1是非常简单，5是非常难)。

在平地上行走和奔跑【1】：只要系统使用外部提供的方向和速度标准
在起伏的地形中行走【3】：
地面不水平
地面牵引力不足(打滑)
垂直变化
足端落点垂直高度的微小变化(小于半腿长度的变化)
足端落点垂直高度的主要变化(落点之间的垂直距离与腿系统的尺寸相当)
落脚点(极点)之间的障碍
复杂的落脚点(比如梯子的横档)
解决这类地形问题的方法包括运动、控制、规划方面的力学，以及大量的几何表示和推理。制造能够穿越崎岖地形的足式系统，需要实质性的新机构设计。（Substantial mechanical design of new mechanisms will be involved in building legged systems that can negotiate rough terrain.）
速度和位置的测量【2】：向移动系统提供有关其位置、运动方向和运动速度的信息的问题非常重要。足式系统对带宽的要求特别高。
地形感知【4】：实现没有人类直接控制的实用足式系统，最重要的障碍是确定路径中地形的具体形状。这个问题涉及到感觉，认知和空间表征。移动速度也可能是影响困难程度的一个因素。
自身功耗【3】：真正的足式系统需要给自己提供能量，携带小尺寸的能源依然是个困难的工程问题。
优化有效载荷、范围和速度【1】：如果一个运动系统要成为一个运输系统，它必须携带一个有效载荷，并且无干预携带有效载荷进行移动的距离是相当重要的，运输速度也很重要。部分有效载荷可能是用于移动的必要部分。有效载荷能力、移动距离和速度之间的权衡，对运输来说并不是什么新鲜的问题，但对足式运动体影响的评估，则需要更多的研究。考虑这些因素，如何进行优化，是系统架构师和机械设计师们需要解决的问题。特殊的控制策略可能也很重要。

3. 奔跑运动与杂耍的相似性

克劳德·香农（Claude Shannon）提出了一些关于杂耍的想法：定义： 一般的杂耍中，对象与手接触的时间，对于所有对象和所有手都是相同的。从所有手上扔出的所有物体的飞行时间相等。一般的杂耍，满足下列方程式：

N H = D + F D + V {N \over H} = {{D + F} \over {D + V}} HN=D+VD+F
其中：
N N N：对象个数
H H H：手的个数
D D D：滞留时间，即每个对象与手接触的时间
F F F：飞行时间，每个对象在空中花费的时间
V V V：手中没有对象的空闲时间

为了制造一个杂耍机器，香农提出了一种杂耍理论，它依赖于平面椭圆的变换来表示每只手的运动。相位，位置，平面以及椭圆的长宽比决定了杂耍的类型和形状。杂耍和足式运动的很多共同点：

都是往复运动，系统的动力学决定了往复运动的节奏
杂耍的滞留时间D，闲时间V以及飞行时间F，与足式运动中的支撑时间、摆动时间以及悬空时间相对应。注意，对于单足机器人，摆动时间与悬空时间相同，而单球或者单手的杂耍里，空闲时间等于悬空时间。
杂耍和奔跑中都存在着支撑的间歇性周期。在运动中，每个脚的触地属于一步周期内的一部分。在杂耍中，每个对象接触一只手的时间，也占对象运动周期的一部分。
在这两个情境中，都有一部分时间用于弹道运动。由于在弹道运动相中，物体的运动轨迹不能改变，因此在进行弹道运动前的精准控制非常重要。
香农描述了一种使用由抛物线连接的椭圆变换的杂耍。我们有一种运动平衡理论，它将问题分解为平面部分和平面外部分。两者都是从平面的角度来处理三维现象。

4. 机械臂控制是否与足式运动具有共同点？

机械臂控制运用的技术，只适用于某种运动的子类，或是只适用于机械臂的一部分。运动学，动力学，轨迹控制以及传感器的应用，有望成为不同工作环境中的关节运动的通用解决方案。

运动是一项任务，而机械臂控制是一种工具，那么你就可以调和运动和操纵之间的差异。运动是一项将系统及其内容物从一点移动到另一点的任务。通常，完成移动任务所需的具体足式运动只被间接关注，这可能是因为它们会影响运输的时间或效率。腿的运动用来完成运动目标。同样，机械臂的任务是堆叠、放置、插入、组装、上漆零件等。我们只关心机械臂是否完成任务，而不关心它的运动。

这种专门化与固定运动能够简化足式机器人运动的研究。也许，相应的方法也能够在机械臂中得到成功运用。（机械臂相当于足式运动的退化）

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