• 定理
  • 例题

极限运算法则就像加减乘除四则运算一样，是一种计算规则，那么极限也有属于它自己的一套计算规则。

极限运算法则的常用定理

  • 定理1 两个无穷小的和是无穷小

    • 有限个无穷小之和也是无穷小
  • 定理2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小

    • 常数与无穷小的乘积是无穷小
    • 有限个无穷小的乘积是无穷小
  • 定理3 如果有lim(fx) = A, limg(x) = B,那么

    • Lim[f(x) ± g(x)] = limf(x) + limg(x) = A±B
    • lim[f(x) * g(x)] = limf(x) * limg(x) = A * B
    • 若又有B != 0,则
      • Limf(x)/g(x) = limf(x)/limg(x) = A/B
    • 推论1 如果limf(x)存在，而n是正整数，那么

      • Lim[f(x)]² = [limf(x)]²，推广到n次幂同样适用
    • 推论2 如果limf(x)存在，而c为常数，那么

      • Lim[cf(x)] = climf(x)
  • 定理4 设有数列{Xn}和{Yn},如果

    • limXn 在n趋向于无穷时等于A
    • limYn 在n趋向于无穷时等于B 有
      • Lim(Xn ± Yn) = A±B
      • Lim(Xn * Yn) = A * B
      • 当Yn != 0, 且B != 0时，limXn/Yn 在n趋向于无穷时，等于A/B
  • 定理5 如果W(x) >= U(x),而limW(x)=A,limU(x) = B,那么A >= B
  • 定理6 设函数y=f[g(x)]是由函数u=g(x)与函数y=f(u)复合而成，f[g(x)]在点X0的某去心邻域内有定义，若limg(x) =u0,limf(u) = A,且存在Q0>0, 当x属于-Q<x<Q时，有g(x) != u0,则
    • limf[g(x)] = limf(u) = A.

例题

对于极限的运算，主要就是化简，替换。

结论：有界函数与无穷小量的乘积为0

【更多信息请关注公众号 菠萝的学堂(buoluocollege)】

常数除以0的极限是什么_【极限】第四节 极限运算法则相关推荐

  1. 0/0型极限等于多少_高等数学——讲透求极限两大方法，夹逼法与换元法

    今天的文章聊聊高等数学当中的极限,我们跳过极限定义以及一些常用极限计算的部分.我想对于一些比较常用的函数以及数列的极限,大家应该都非常熟悉. 大部分比较简单的函数或者数列,我们可以很直观地看出来它们的 ...

  2. 同指数幂相减公式_同底指数加减运算法则

    直接是无法相加减的,可以将指数高的那个数分成两个同底指数的乘积,按照合并同类项的方式进行加减.比如22+2^1的3=22+2^1×22=(1+2^1)×22. 乘除法则 乘法:底数不变,指数相加:除法 ...

  3. 常数除以0的极限是什么_酶动力学中的一些常数简介

    酶的动力学部分中有一些常数容易混淆,这里简单介绍一下. 1. Km和Ks Km是米氏常数,定义为Km=(k-1+k2)/k1,物理意义是反应速度达到Vm一半时的底物浓度. Ks是酶与底物复合物的解离常 ...

  4. 常数除以0的极限是什么_[常数极限怎么证]求证明常数函数的极限

    求证明常数函数的极限 证明:∵对任意的ε>0,总存在δ>0,当│x│>δ时,│C-C│=0 ∴根据极限定义,得 lim(x->∞)C=C 故 命题lim(x->∞)C=C ...

  5. 常数除以0的极限是什么_数学常数e的含义 e就是增长的极限

    e是增长极限 到底什么是e?简单说来,e就是 增长的极限 . 下面这个例子就是对e直观含义的极好诠释: 某种类的一群单细胞生物每24小时全部分裂一次.在不考虑死亡与变异等情况下,那么很显然,这群单细胞 ...

  6. 点乘叉乘坐标公式_点乘和叉乘运算法则

    点乘,也叫向量的内积.数量积.运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos叉乘,也叫向量的外积.向量积.运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin. 运算法则 点乘 点乘,也叫向量的 ...

  7. 极限中0除以常数_第六讲 极限的运算法则

    写在前面的话: 国庆假期浪完啦~马上要上班了,大家也快开学了,祝福祖国,也祝福大家! 这一讲主要讲的是函数极限的运算法则,当然也适用于数列极限咯~大家好好学习吧. 如果有打错字的地方还请积极提出来,以 ...

  8. db4o_8.0对象数据库官方文档翻译_学习笔记三

    紧接上篇:db4o_8.0对象数据库官方文档翻译_学习笔记二 3. Object Manager Enterprise Overview(OME视图)即OME插件的使用 If you did not  ...

  9. 极限中0除以常数_干货分享高数 | 极限的计算

    面对近在眼前的高数考试 你是否感到了一丝紧张 别怕 接下来的12天 我们一起回顾<高等数学一>(I) 让小牛助你一臂之力 高数专题安排表 话不多说,接下来,请大家拿出纸笔.我们即将进入高数 ...

最新文章

  1. python post json数据_Python POST Json数据到Http
  2. 安徽省计算机二级考试vfp试题,安徽省计算机二级VFP考试理论模拟试题2(附答案)...
  3. Python中数组，列表，元组的区别、定义、功能
  4. java面向对象程序_面向对象编程基础（java）
  5. STM32F103ZET6 GPIO的使用
  6. 火狐浏览器手机版_火狐浏览器第三方编译版：tete009 Firefox
  7. java url压缩_URL短地址压缩算法 微博短地址原理解析 （Java实现）
  8. OpenCV学习笔记总结
  9. 《逆袭进大厂》第二弹之C++进阶篇59问59答(超硬核干货)
  10. postgis java_Postgresql结合postgis使用java的JDBC连接
  11. nxlog收集linux日志,Nxlog——日志采集神器简介
  12. Action Segmentation with Joint Self-Supervised Temporal Domain Adaptation
  13. 使用git上传代码遇到关于remote: Support for password authentication was removed on August 13, 2021.的问题
  14. 华为服务器 电源管理 高性能,华为服务器可服务性设计介绍-电源篇-Huawei.PDF
  15. VMware Workstation 15 Player 社区版安装教程
  16. 另一个伊甸 更新进度 23-01-27
  17. anaconda3里pkgs可以删除吗，我试过conda clean -a，但用完之后还有10个G，吐血，C盘没空间了，pkgs删除影响虚拟环境吗，毕竟base大多数人用不到啊，求教
  18. 网络工程——软科中国大学专业排名
  19. 下载谷歌play应用_选择在现有应用中使用Google Play应用签名
  20. 读者-写者问题代码（带注释）个人学习笔记

热门文章

  1. word List 30
  2. Codeforces Global Round 14 E. Phoenix and Computers 思维 + dp
  3. 2021年度训练联盟热身训练赛第一场 E Early Orders 思维 + 栈
  4. 牛客网【每日一题】3月27日 数学考试
  5. 【CF 1188 A1，B，C】Add on a Tree // Count Pairs // Array Beauty
  6. 模板：Miller-RabinPollard-Rho（数论）
  7. 模板：BSGS（数论）
  8. YBTOJ：消除格子（二分图匹配）
  9. 51nod1836-战忽局的手段【期望dp,矩阵乘法】
  10. P6047-丝之割【斜率优化,dp】