2021年度训练联盟热身训练赛第一场 E Early Orders 思维 + 栈

传送门

题意： 给nnn个数，一个kkk，求aaa中包含1−k1-k1−k且字典序最小的子序列。

思路1： 记p[i]p[i]p[i]为iii出现的最后位置，让后维护一个栈，当这个数不在栈里时将其入栈，入栈的时候跟栈顶比较，当a[i]<stk[top]且p[stk[top]]>ia[i]<stk[top] 且p[stk[top]]>ia[i]<stk[top]且p[stk[top]]>i的时候弹出栈顶，即当这个数比栈顶小且后面还有栈顶元素可以替换他的时候出栈。这样最后栈中元素即为答案。
复杂度O(n)O(n)O(n)

思路2： 用线段树维护区间中a[i]a[i]a[i]值最小的位置，让后记录一下每个数最后出现的位置，一次找kkk个数。每次查询的区间就是[pre,s.begin()][pre,s.begin()][pre,s.begin()]，让后返回的位置即为当前选的数的位置，其中sss是setsetset，存每个数最后出现的位置，preprepre是上次取的数的位置+1。来讨论一下这样为什么是正确的。首先我们要字典序最小，贪心的想肯定是前面越小越好，假设序列为[4,4,2,1,3,4,1],k=3[4,4,2,1,3,4,1],k=3[4,4,2,1,3,4,1],k=3，初始的时候pre=1pre=1pre=1，s.begin()=3s.begin()=3s.begin()=3，让后我们找[1,3][1,3][1,3]最小值的下标，为什么要在[1,3][1,3][1,3]中找呢？因为333位置是222最后一次出现的位置，如果你跑[1,4][1,4][1,4]中找的话，你会选到111，这样你第一个数就是111了，而且pre=5pre=5pre=5，代表你之后都不会选到222这个数了，所以要以最后出现的位置为界，来找前面出现的最小值。让后每次都找当前区间最小值最左边的位置，让后输出即可。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,k;
int a[N];
int stk[N],top;
int p[N],cnt[N];int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),p[a[i]]=i;for(int i=1;i<=n;i++){if(cnt[a[i]]) continue;while(top&&stk[top]>a[i]&&p[stk[top]]>i) top--,cnt[stk[top+1]]=0;stk[++top]=a[i]; cnt[a[i]]=1;}for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",stk[i]); puts("");return 0;
}
/**/

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