小明系列问题――小明序列(LIS)

小明系列问题――小明序列

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit Status Practice HDU 4521

Description

大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：
　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数；
　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数；
　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

Input

输入数据多组，处理到文件结束;
　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

Output

请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

Sample Input

2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2

Sample Output

2 2 1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10 , inf = 0x3f3f3f3f;
int n , d ;
int a[M] , Top[M] , maxn[M];
int judge (int x) {int l = 0 , r = n ;int ret = l ;while (l <= r) {int mid = l + r >> 1 ;if (x > Top[mid]) {l = mid+1 ;ret = mid ;}else r = mid-1 ;}return ret+1 ;
}void solve () {int ans = 0 ;for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {maxn[i] = judge (a[i]) ;ans = max (maxn[i] , ans) ;int j = i-d ;if (j > 0) Top[ maxn[j] ] = min (Top[ maxn[j] ] , a[j] ) ;}printf ("%d\n" , ans ) ;
}int main () {while (~ scanf ("%d%d" , &n , &d)) {Top[0] = -inf ;for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {scanf ("%d" , &a[i]) ;Top[i] = inf ;}solve () ;}return 0 ;
}

　　我想大多数人写LIS，都不会设置一个数组去记录以每个值结尾的最长子序列的LIS，因为：

1.我们一般只关心整体的LIS。

2.一般求出子序列的LIS就立刻拿去跟新Top[lis]了，哪里需要存在一个数组里。

然后这就导致一个梗了，我完全没有想过局部lis还有什么用。

就这道题目而言，思路其实就四个字：

延迟跟新。

每次跟新都延迟d次。

转载于:https://www.cnblogs.com/get-an-AC-everyday/p/4761754.html

小明系列问题――小明序列(LIS)相关推荐

HDU 4521 小明系列问题——小明序列 LIS+动态规划
HDU 4521小明系列问题--小明序列 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u ...
【微信小程序系列】小程序简单连接后端数据库完整示例（附免费下载的源码）（Servlet）
[微信小程序系列]小程序简单连接后端数据库完整示例(附免费下载的源码)(Servlet) 登录页面 login.wxml <view class="page">< ...
洛谷U4727小L的二叉树[树转序列 LIS]
题目背景勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣. 所以,小L当时卡在了二叉树. 题目描述在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的 ...
微信小程序系列2——小程序页面渲染和逻辑的关系
前言小程序是基于双线程模型的,在这个模型中,小程序的逻辑层与渲染层分开在不同的线程运行,这跟传统的Web 单线程模型有很大的不同,使得小程序架构上多了一些复杂度,也多了一些限制,同时具备渲染快. ...
hdu4521 小明系列的问题——小明序列(LIS变种（段树+单点更新解决方案）)
链接: huangjing 题目:中文题目思路: 1:这个题目假设去掉那个距离大于d的条件,那么必定是一个普通的LIS.可是加上那个条件后就变得复杂了.我用的线段树的解法. . .就是採用延迟更新的 ...
hdu 4501 小明系列故事——买年货多重背包
小明系列故事--买年货 Time Limit: 500 ...
HDUOJ----4501小明系列故事——买年货(三维背包)
小明系列故事--买年货 Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Tota ...
HDU4506 小明系列故事——师兄帮帮忙
问题链接:HDU4506 小明系列故事--师兄帮帮忙. 问题描述:参见上述链接. 问题分析:(略). 程序说明:函数powermod()是快速模幂函数. AC的C++语言程序如下: /* HDU450 ...
杭电4506小明系列故事——师兄帮帮忙
小明系列故事--师兄帮帮忙 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) To ...

小明系列问题――小明序列(LIS)

小明系列问题――小明序列(LIS)相关推荐

最新文章

热门文章