小明系列故事——买年货

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Problem Description

春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
　　
　　值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
　　
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

Input

输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

Output

对于每组数据，输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。

Sample Input

5 1 6 1 4 3 3 0 3 2 2 3 3 3 3 2 1 0 2 4 2 5 0 0 1 0 4 4 1 3 3 4 3 4 4

Sample Output

12 4

这是一个多维背包问题。状态转移方程：dp[v1][v2][k]=MAX(dp[v1-a][v2][k]+c,dp[v1][v2-b][k]+c,dp[v1][v2][k-1]+c).

/*dp[j][k][t]表示花j元钱，用了k元积分，免费拿了t件商品以后的最大价值*/

AC代码：

/*dp[j][k][t]表示花j元钱，用了k元积分，免费拿了t件商品以后的最大价值*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[102][102][10],a[102],b[102],val[102];
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;
}
int main()
{int n,i,v1,v2,j,k,t,p,MAX;while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&p)!=EOF) //n是商品个数，v1是钱数，v2是积分数，p是免费拿的商品数{memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&val[i]); //a[i]是需要多少钱能买这件商品，b[i]是用多少积分能换这件商品，val[i]是这件商品的价值for(i=0;i<n;i++)for(j=v1;j>=0;j--)for(k=v2;k>=0;k--)for(t=p;t>=0;t--){int MAX=0; //不要这件商品则最大价值为0if(j>=a[i])  //能用钱买MAX=max(MAX,dp[j-a[i]][k][t]+val[i]);  //用钱买的最大价值if(k>=b[i]) //能用积分兑换MAX=max(MAX,dp[j][k-b[i]][t]+val[i]); //用积分兑换的最大价值if(t>=1)  //能免费拿MAX=max(MAX,dp[j][k][t-1]+val[i]); //免费拿的最大价值dp[j][k][t]=max(dp[j][k][t],MAX);  // 综合比较三者以后的最大价值}printf("%d\n",dp[v1][v2][p]);  //花v1元且用v2积分兑换且免费拿了k件商品后的最大价值}return 0;
}

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