洛谷 P4704 太极剑

原题链接.

这题是THUSC2018 D2 T1 的弱化版。

题解：

对于一条边给边的两个点染色相同的颜色。

考虑在圆当中放若干个点，是相邻的两个点之间没有一种颜色出现超过一次。

答案=点数/2+1

最显然的做法是暴枚起点，然后扫一遍，复杂度O(n2)O(n2)O(n^2)。

题解说找到距离最短的相同颜色的点，设距离为d，枚举它们之间的点为起点，然后我们就知道后面至少隔d个才会出现相同颜色的点。

于是复杂度为O(d∗(n/d))=O(n)O(d∗(n/d))=O(n)O(d*(n/d))=O(n)

Code:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;const int N = 1e6 + 5;int n, d[N], ans;struct node {int x, y;
} a[N];int dis(int x, int y) {return min(y - x, 2 * n - (y - x));
}int main() {
//    freopen("a.in", "r", stdin);scanf("%d", &n);int x = 0;fo(i, 1, n) scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y);fo(i, 1, n) {if(a[i].x > a[i].y) swap(a[i].x, a[i].y);d[a[i].y] = a[i].x;d[a[i].x + 2 * n] = a[i].y;d[a[i].y + 2 * n] = a[i].x + 2 * n;if(x == 0 || dis(a[i].x, a[i].y) < dis(a[x].x, a[x].y))x = i;}int st, en;if(a[x].y - a[x].x <= n) {st = a[x].x; en = a[x].y - 1;} else {st = a[x].y; en = a[x].x + 2 * n - 1;}int y = dis(a[x].x, a[x].y);fo(i, st, en) {int la = i; ans = 0;for(int j = i + y; j < i + 2 * n; j ++)if(d[j] > la) la = j, j += y, ans ++;}printf("%d\n", ans / 2 + 1);
}

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洛谷 P4704 太极剑

题解：

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