算法分析与设计实验报告——图的m着色问题
算法分析与设计实验报告——图的m着色问题
目录：
- 算法分析与设计实验报告——图的m着色问题
- 一、 实验目的
- 二、实验要求
- 三、 实验原理
- 四、 实验过程(步骤)
- 五、 运行结果
- 六、实验分析与讨论
- 七、实验特色与心得
- 附件一 实验过程(步骤)
- 附件二 运行结果
一、 实验目的
掌握回溯法的基本思想和解决问题的基本步骤，认识回溯法和动态规划、贪心选择的联系与区别，对比解决同一问题的三种算法设计策略的优缺点。
二、实验要求
用c++语言实现用回溯法解决图的m着色问题，分析时间复杂性，体会回溯法解决问题的基本思路和步骤。
三、 实验原理
四、 实验过程(步骤)
见附件一
实验步骤、特点
重要源代码（流操作的部分要醒目的提示并注释）
五、 运行结果
见附件二
六、实验分析与讨论
遇到的问题，及解决方案
七、实验特色与心得
附件一 实验过程(步骤)
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;class Color {friend int mColoring(int n, int m, int **a);//声明友元函数private:bool OK(int k);//判断此颜色可不可用void Backtrack(int t);int n, m, **a, *x;//图的顶点数，可用颜色数，邻接矩阵，目前的解long sum;//已找到的m着色方案数
};bool Color::OK(int k) {//当边存在时且和周围的颜色不重时，此颜色可用for (int j = 1; j <= n; j++)if ((a[k][j] == 1) && (x[j] == x[k]))return false;return true;
}void Color::Backtrack(int t) {//回溯算法if (t > n) {//当找到叶子节点时sum++;for (int i = 1; i <= n; i++)cout << x[i] << ' ';cout << endl;} else {//不是叶子节点则继续回溯for (int i = 1; i <= m; i++) {x[t] = i;if (OK(t))Backtrack(t + 1);x[t] = 0;}}
}int mColoring(int n, int m, int **a) {Color X;X.n = n;X.m = m;X.a = a;X.sum = 0;int *p = new int[n + 1];for (int (i) = 0; (i) <= n; ++(i)) {p[i] = 0;}X.x = p;X.Backtrack(1);//开始回溯delete[] p;return X.sum;
}int main() {int n, e, m;int ii, jj;cout << "请依次输入顶点数，可用颜色数，边数；" << endl;cin >> n >> m >> e;int **a;a = new int *[e];for (int i = 0; i < e; i++) {a[i] = new int[e];}for (int i = 0; i < e; i++)for (int j = 0; j < e; j++)a[i][j] = 0;cout << "请依次输入各个顶点之间的相互关系：" << endl;for (int i = 0; i < e; i++) {cin >> ii >> jj;a[ii][jj] = 1;a[jj][ii] = 1;}cout<<"所有不同的着色法："<<endl;int total = mColoring(n, m, a);cout << "Total = " << total << endl;return 0;
}
/*
5 4 8
1 3
1 2
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
*/附件二 运行结果
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