算法分析与设计实验报告

——二分搜索程序算法的实现

实验目的及要求

1.理解分治算法的概念和基本要素；
2.理解递归的概念；
3.掌握设计有效算法的分治策略；
4.通过二分搜索技术学习分治策略设计技巧；

实验环境

操作系统：Windows 10 操作系统
开发工具：Eclipse(4.15.0)
开发语言：Java

实验内容

1.使用二分搜索算法查找有序数列中的指定元素；
2.通过上机实验进行算法实现；
3.保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析，上交实验报告。

算法描述及实验步骤

实验步骤：

编写二分搜索算法；
将输入的数组元素排序，转化成有序列；
编写输入输出；
测试结果。

调试过程及实验结果

问题1：编写递归方法时返回的边界错误，导致陷入死循环。如
return RecursionBinarySearch(arr,key,left,middle);//搜索左半区
return RecursionBinarySearch(arr,key,middle,right);//搜索右半区

正确修改：return RecursionBinarySearch(arr,key,left,middle-1);
return RecursionBinarySearch(arr,key,middle+1,right);

问题2：编写迭代方法时while()的条件写成while(left<right)遗漏等号，导致搜索值key=arr[arr.length]时，输出“未搜索到key”。
正确修改：while(left<=right)
输出结果为：

总结

元素存储在数组中，因此搜索输出的结果为有序数组元素的下标。
若有序列中存在重复元素，搜索结果输出第一个元素的下标。
对二分搜索算法的边界问题要考虑清楚，循环体外的初始条件与循环体内的步骤一定要遵守一致的区间规则（左右开闭），否则会发生陷入死循环、无法找到搜索元素的错误。
二分搜索算法是将数列按有序化排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，先以有序数列的中点位置为比较对象，如果查找的元素值小于中点元素（key<middle），则将待查序列缩小为左半区间，否则为右半区间，直到找到相同元素，或者查找范围为空。
二分搜索算法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

源代码

import java.util.Scanner;
public class BinarySearch{  public static int RecursionBinarySearch(int[] arr , int key , int left , int right){    //递归if((key<arr[left]||(key>arr[right])||(right>right)))return -1;int middle =(left &right) + ((left ^ right) >> 1); //防溢出(left &right) + ((left ^ right) >> 1);if(key<arr[middle]){return RecursionBinarySearch(arr,key,left,middle-1);//搜索左半区}else if(key>arr[middle]) {return RecursionBinarySearch(arr,key,middle+1,right);//搜索右半区}else{return middle;}}public static int CommonBinarySearch(int[] arr,int key) {    //迭代int left = 0;int right = arr.length-1;int middle = 0;if((key<arr[left])||(key>arr[right]))return -1;while(left<=right)  {middle =(left &right) + ((left ^ right) >> 1);if(key==arr[middle])return middle;else if(key<arr[middle])right = middle-1;//左半区搜索else if(key>arr[middle])left = middle+1;//右半区搜索}return -1;//未搜索到目标key返回-1}public static int[] Selectionsort(int[] arr) {//选择排序for(int i=0;i<arr.length-1;i++){int min = i;for(int j=i+1;j<arr.length;j++){if(arr[j]<arr[min])min = j;}if(i!=min) {int temp=arr[i];arr[i]=arr[min];arr[min]=temp;}}return arr;}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("输入元素个数：");int n = sc.nextInt();int position;int[] arr = new int[n];//输入数组元素for(int i=0;i<n;i++){System.out.print(i+"号元素为：");arr[i] = sc.nextInt();}Selectionsort(arr);//选择排序数组元素System.out.println("选择排序(升序)后有序列为：");for(int i=0;i<arr.length;i++){System.out.print(arr[i]+" ");}System.out.println("");do {System.out.println("输入查找元素key：");int key =sc.nextInt();//递归搜索position = RecursionBinarySearch(arr,key,0,arr.length-1);if(position==-1){System.out.println("查找"+key+",有序列中不存在");}else{System.out.println("查找"+key+"（递归）\n"+"在有序列中的位置为："+position);}//迭代搜索position = CommonBinarySearch(arr,key);if(position==-1){System.out.println("查找"+key+",有序列中不存在");}else{System.out.println("查找"+key+"(迭代)\n"+"在有序列中的位置为："+position);}}while(true);}}

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