2020-8-28平衡二叉树
平衡二叉树
由一个例子引入：
平均查找长度（ASL）计算方法按照一层一层来计算，对于图（a）来说，第一层比较一次，第二层两个结点比较两次，三层三次，四层三次，五层两次，六层一次。
其余（B）（c）是一样的计算方法。
通过对比平均查找长度的不同，说明不同的排列效率不同，如何做才能使效率提高呢？
引入：
简言之就是左右子树高度绝对值不超过1。
平衡的目的是为了让树的高度低一点，因为越平衡的树高度越低。
问题1
h=0时，结点最少为1
h=1时，结点最少为2
h=2时最少为4.
（自己画图就能得出来结论）
运用了一个斐波那契数列。
因此：给定结点树为n的AVL树的最大高度为O（log2N）。
平衡二叉树的调整
为什么讨论这个题目，因为有些时候对平衡二叉树做一些插入就会让树变的不平衡。
所以要讨论平衡二叉树的调整。
第一种：
在下面的这个例子中，因为nov的插入，使得mar不再满足搜索树的条件，因此要对这个结构进行旋转。
在这个例子中，mar<may<nov，因此可以使mar为左子树，may为根，nov为右子树。
因为nov是破坏原本结构的破坏者，在被破坏者（mar）的右边，所以叫做右单旋。
因而叫做RR插入，需要RR旋转（右单旋）
简单说就是被破坏者在破坏者右边的右边。
【ps：平衡二叉树的大前提是搜索树或者查找树，就是左子树一定要小于右子树，不管怎么调整，这个大前提结论是不能改变的。】
第二种：
因为插入者破坏了两个结点的平衡，因此需要在调整时兼顾两者。
其余解释同上。
第三种：
因为插入者在被破坏者的左子树的右子树上，因此是LR旋转。
第四种：
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