微积分小糊涂源于微积分大糊涂
微积分小糊涂源于微积分大糊涂
四年前的今天，老翁在短文“微积分学只有一种，模型却有两个 (2013-09-2903:13:11上传)中，表露了微积分小糊涂源于微积分大糊涂的想法。现将此文重新发表，供读者思考。
袁萌 9月29日
全文如下：
2013年6月18日无穷小放飞互联网计划要向广大读者说明的就是这个主题，也就是说，微积分学只有一种，而其理论模型却有两个。这是什么意思呢？有何影响？为什么？
当代世界著名数理逻辑学家J. Keisler教授在其代表作《基础微积分》（无穷小方法）第一章里面向读者陈述了两条模型论公理：延伸公理与转移公理，由此建立了当代微积分学（注意：只有一种！）的两个模型：实数模型与超实数模型。这种不同模型的划分反映了现代数学的进展。这两个不同模型的理论等价性在其著作《无穷小微积分基础》里面给出了严格的数学证明。请见《微积分阅览室》与《微积分教研室》推荐的研究资料。
大家知道，硕士生入学考试（所谓”考研“），既是选拔性考试，也是学业水平考试，因为，硕士研究生与大学生是两个不同的学习阶段，对学习者的学业水平有着不同的要求。中学生一般都知道有两种不同的几何学，但是，大学生却不知道微积分有两个不同的模型。这是很不正常的现象。
一般而言，在考研数学考试中，选择题与填空题的正确答案与考生采用什么微积分模型无关；解答题的正确答案一般考官（阅卷者）也看不出什么”马脚“。即便被糊涂考官误判，考生到了复试阶段可以提出申述、交涉，考生必能借此而被择优录取。教育部考试中心的官员总归不全是一窝”糊涂虫“。
9月24日，《教育与人生》网站的运营许可已经得到工信部有关部门的正是批准。今天（9月29日），《教育与人生》网站工作人员在中国人民大学某会议室召开第一次工作会议，布置10月份的网站运营计划。值得注意的是，届时《微积分教研室》（专供数学教员使用）将部分对外开放。教师是传授数学真理的楷模，一切数学教学活动必须服从”数学证明“。在数学真理面前，要敢于承认自己的认知错误（或知识之不足）。糊涂的数学教员是不可容忍的，因为，一个”大糊涂“必然带出一批”小糊涂“。
既然考研的《数学考试大纲》是数学水平性考试的指导文件，那么，它必然应当允许考生使用同一数学理论（例如：微积分学）的不同数学模型，因为，同一数学理论的不同模型（利用超乘幂构造）必然是逻辑等价的（请见：1956年Jerz Los定理）。这与考研数学阅卷者的主观意志与偏好无关。我们国内普通高等学校的微积分学教学需要改革，这是毋庸置疑的事情。
袁萌 2013年9月29日
微积分小糊涂源于微积分大糊涂相关推荐
- 微积分小课堂：微积分的发明权之争【微积分发明和完善的过程】
文章目录 引言 I 是谁发明了微积分? 1.1 牛顿的工作 1.2 莱布尼茨的工作 1.3 为什么要争? II 看待微积分的角度 2.1 牛顿从物理力学出发 2.2 莱布尼茨从哲学出发 see als ...
- c语言加速度积分得到速度_自编微积分教材-第一章 微积分漫谈（1）
前言:儿子的学习,包括数学和科学.英语,一直是由学外语出身的老婆在辅导,今年初一暑假,7月初,儿子考上了深国交,看到A Level数学的课程,明年的数学课本就有微积分的内容了.我觉得很多微积分的课本, ...
- java实现简单窗体小游戏----球球大作战
java实现简单窗体小游戏----球球大作战 需求分析 1.分析小球的属性: 坐标.大小.颜色.方向.速度 2.抽象类:Ball 设计类:BallMain-创建窗体 BallJPanel- ...
- MapReduce将小文件合并成大文件，并设置每个切片的大小的案例
测试代码: package cn.toto.bigdata.combinefile;import java.io.IOException;import org.apache.hadoop.conf.C ...
- 科学小世界，婚姻大殿堂
科学小世界,婚姻大殿堂 转载于:https://www.cnblogs.com/benhuan/archive/2012/09/08/3302031.html
- hihoCoder 1114 小Hi小Ho的惊天大作战：扫雷·一 最详细的解题报告
题目来源:小Hi小Ho的惊天大作战:扫雷·一 解题思路:因为只要确定了第一个是否有地雷就可以推算出后面是否有地雷(要么为0,要么为1,如果不是这两个值就说明这个方案行不通),如果两种可能中有一种成功, ...
- 小程序员的大梦想 与盖茨像哥们儿
小程序员的大梦想 与盖茨像哥们儿 以10亿的天价转会新华都,让唐骏有机会开创其职业经理人生涯的新局面,但在此之前,他 ...
- java.sql.connection 长时间不使用_车子长时间停放不使用，要做到这几点！不然报废是小，安全是大...
汽车的出现,大大方便了人们的日常出行.加上汽车类型多样.售价多元化,目前大部分家庭都拥有一辆汽车.但有些车主在购车之后,就因为各种各样的原因而"冷落"爱车,动不动就将其放置在一旁不 ...
- mysql小结果集驱动大结果集_具体优化查询语句的指导原则小结果集驱动大结果集避免子查询...
原标题:具体优化查询语句的指导原则小结果集驱动大结果集避免子查询 具体优化Query语句的指导原则 (1)多使用Profile:(2)永远用小结果集驱动大的结果集:(3)尽可能在索引中完成排序:(4) ...
- 杭电4530小Q系列故事——大笨钟
小Q系列故事--大笨钟 Time Limit: 600/200 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total ...
最新文章
- Calendar.clear(int field)的陷阱
- Android获取cpu和内存信息、网址的代码
- SFC扫描恢复系统文件
- 到2026年，非洲数据中心市场规模将达到50亿美元
- 【项目实战课】快速上手目标检测任务，MMdetection框架详细解读与案例实战
- python守护多线程_Python守护进程（多线程开发）入门实例
- （二）spring MVC配置
- 【Breadth-first Search 】785. Is Graph Bipartite?
- java 读取 邮件 附件,JavaMail 中对附件下载的处理
- 阿里云产品汇总及解释
- 数据结构与算法——栈、队列、堆汇总整理
- 高等数学(工本)选择题
- 转:lnmp 搭建手册-黑一路人
- Python 基础（一）：入门必备知识
- 华硕x450jn拆机_华硕笔记本电脑X450JB拆卸并安装固态驱动器
- php根据ip地址查询经纬度,根据IP查询经纬度
- 安装服务器系统后鼠标键盘没反应,安装Win7系统以后键盘鼠标不能用/失灵没反应的缘由以及解决方法...
- 【T6】打印总账的时候提示：打印机缺纸（错误号：1001）
- 【WORD技巧合集】
- 推荐一个免费下载简历模板的网站