Codeforces 1359 C. Mixing Water (二分 /数学)

链接 C. Mixing Water

题意 :
给一个容器，往里面不断地倒热水冷水交替进行，问最少倒多少杯水后容器内的平均温度最接近于 T.
思路：

首先很容易观察到，如果倒进去的水是偶数杯，那温度一定是 (h+c）/ 2 。而奇数杯的话，越多肯定是越接近于（h+c）/2,并且是递减的。
然后考虑一下特殊情况，如果 h=t ，那答案一定是 1，如果（h+c）/2 >=t ,那答案一定是 2，因为达到平均温度的时候差值是最小的，最后的温度不可能低于平均温度。
最后普遍的情况就是找最接近于温度 t 的左右两个状态，一个大于 t 一个小于 t ，二分奇数杯就好了。
一开始以为会卡精度，用了分数，然后发现小数也可以过

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+7;
using namespace std;
int k,h,c,t;
char s[maxn][maxn];
double f(ll mid){return (mid*(h+c)+h)*1.0/(mid*2+1)*1.0;
}
int main(){cin>>k;while(k--){scanf("%d%d%d",&h,&c,&t);if(t>=h){printf ("1\n");continue;}if(h+c>=2*t){printf ("2\n");continue;}ll l=0,r=1e9,mid,ans=0;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(f(mid)>=t*1.0) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}if(fabs(f(ans)-t*1.0)>fabs(f(ans+1)-t*1.0)) printf ("%d\n",2*ans+3);else printf ("%d\n",2*ans+1);}
}

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