Melancholy 题解

题目是保密的，所以我只写题解了，先%曹力升大爷一发。
设ci,jc_{i,j}表示前ii个数，取jj个数乘起来的和。
比如{a1,a2,a3}\left\{a1,a2,a3\right\}这个集合，c3,2=a1∗a2+a1∗a3+a2∗a3c_{3,2}=a_1*a_2+a_1*a_3+a_2*a_3，也就是说我们求出来的答案还要乘一个阶乘就是最终答案了。
考虑求区间[l,r][l,r]取kk个的答案getAns(l,r,k)getAns(l,r,k)。
getAns(l,r,k)=cr,k−cl−1,k−∑i=1k−1(getAns(l,r,k−i)×cl−1,i)getAns(l,r,k)=c_{r,k}-c_{l-1,k}-\sum\limits_{i=1}^{k-1}(getAns(l,r,k-i)\times c_{l-1,i})
前面两项应该很显然，先减掉因子都不在[l,r][l,r]里面的，然后那个和式处理的就是因子两边都有的情况，先枚举ll左边的因子有多少个,然后ll右边的就有k−ik-i个，脑补一下发现那两个东西是可以乘起来的。~~（乘法分配律。。。。（大雾 %zqf) )~~
还有一个蛋疼的东西，那就是处理最小值，还是一样的，先找出最小值的位置，线段，RMQ什么的都可以。
然后就是要减掉因子包含最小值的乘积啦，记这些乘积的和为FF，最小值的位置为pp。
则F=∑i=0k−1(getAns(l,p−1,i)×getAns(p+1,r,k−i−1)×min)F=\sum\limits_{i=0}^{k-1}(getAns(l,p-1,i)\times getAns(p+1,r,k-i-1)\times min)
减掉F<script type="math/tex" id="MathJax-Element-17">F</script>，乘个阶乘，完事。
今天月考雪崩。。。。。。（%zqf）
之前写了个线段树，超时了，改了RMQ还超时，后来发现数组开小了，取六个数数组开成了6也是醉了，开7好吧。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define X first
#define Y second
#define MP make_pair
#define pii pair<int,int>
#define LL unsigned int
#define pll pair<LL,LL>
#define DEBUG(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10,MAXNODE=4*MAXN;
void Read(LL& x)
{x=0;bool flag=0;char c;while(c=getchar()){if(c>='0'&&c<='9')x*=10,x+=c-'0',flag=1;else if(flag)break;}
}
template <typename T>
void write(T v) {static int st[30];int tp = 0;T t = v;if(t < 0) putchar('-'), t = -t;while(t) st[++tp] = t % 10, t /= 10;if(tp == 0)     putchar('0');while(tp) putchar(st[tp--] + '0');
}
LL zqf,c[MAXN][7],n,q,l,r,k,fac[7]={0,1,2,6,24,120,720},f[32][MAXN],t[32][MAXN];
pll planet[MAXN];
void pre()
{for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=min(n,(LL)6);j++){if(j==(LL)1)c[i][j]=(c[i-1][j]+planet[i].Y);elsec[i][j]=(c[i-1][j]+(planet[i].Y*c[i-1][j-1]));}}for(int i = 1; i <= n; i++)f[0][i] = planet[i].Y, t[0][i] = i;for(int i = 1; (1 << i) <= n; i++) {for(int j = 1; j + (1 << i) - 1 <= n; j++) {if(f[i - 1][j] <= f[i - 1][j + (1 << (i-1))]) {f[i][j] = f[i - 1][j]; t[i][j] = t[i - 1][j];}else {f[i][j] = f[i - 1][j + (1 << (i-1))]; t[i][j] = t[i - 1][j + (1 << (i-1))];  }}}
}
pair<LL, LL> RMQ(LL L, LL R) {LL k = 0;while(L + (1 << (k+1)) - 1 <= R)k++;if(f[k][L] <= f[k][R - (1 << k) + 1]) {return MP(f[k][L], t[k][L]);}return MP(f[k][R - (1 << k) + 1], t[k][R - (1 << k) + 1]);
}
LL getAns(int l,int r,int k)
{LL ans=c[r][k]-c[l-1][k];if(k<=0)return 1;if(k==1){ans=c[r][k]-c[l-1][k];return ans;}for(int i=1;i<=k-1;i++){ans-=c[l-1][i]*getAns(l,r,k-i);}return ans;
}
int main()
{freopen("melancholy.in","r",stdin);freopen("melancholy.out","w",stdout);Read(n);Read(q);for(int i=1;i<=n;i++)Read(planet[i].X);for(int i=1;i<=n;i++)Read(planet[i].Y);sort(planet+1,planet+1+n);pre();while(q--){Read(l);Read(r);Read(k);l=lower_bound(planet+1,planet+1+n,MP(l,(LL)0))-planet;r=upper_bound(planet+1,planet+1+n,MP(r,(LL)1e9+8))-planet-1;if(r<l){printf("0\n");continue;}   LL ans=getAns(l,r,k);pll _min((LL)1e9+8,(LL)1e9+8);_min=RMQ(l, r);for(int i=0;k!=1&&i<=k-1;i++){ans-=((getAns(l,_min.Y-1,i)*getAns(_min.Y+1,r,k-i-1))*_min.X);}if(k==1)ans-=_min.X;cout<<(LL)fac[k]*ans<<endl;}int p=1;
}

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