用计算机画魔方的一个面,计算机求解魔方算法.pdf

计算机求解魔方算法.pdf

第 1l卷第3期计算技术与自动化 VoI．11 N0．3

199Z年9月 COM PUTNG TECHNOLOGY AND AUToMATl0N Sept． 199Z

计算机求解魔方算法

1一童里塞。堕丁 c~／．／-

(国防科技大学)

摘要本文借助高庆狮教授提出的宏变换思想．给出一个隶解崖方柏算法．根据此算 {击，计算机可

自动求解崖方。

关键词苎查墼室窑垫．

1 引言

魔方是由一些小方块联结在一起组成的一个大立方体。太立方体六个面，每个面都是由九

个小方格组成的一个平面。我们把小立方块分成三种类型：一种是位于每一面中心的，称为 “中

t：-块，它只露出一个面，一种是位于每个角上的。称为 “角块”，每个角块都露出三个面；还有一

种只露出两个面的小方块，称为 “边块”。一个魔方共有六个中心块，八个角块．十二个边块。

2 基本概念

首先介绍一下魔方的基本变换及其记号。

魔方的基本变换是每个面顺时针转动90。如图1所示，一个魔方

的前、后、左、右、上、下各个面分别用A，B，L，R，u，D表示。并以

A，A ，五分别表示A 面顺时针转动90，180，270。。(这时，相

当于A面逆时针转动90。，亦等于A )，顺便指出，AⅡ表示执行变换

A，n次，类似定义 B ，Lz，Rz，u。，Dz，百，e，，寸，。

用 (x，Y，z)毳示魔方26个小立方体的中心其中X，Y，z∈{1，2，

3)，如图2所示。

在变换过程中，有时需要将某些小立体原地翻身或换位翻转。为

此，用 i，j，k表示面向前、右、上，i，j，表示 i，j，k的相反方向。

如图3所示。

例如，i—j，j—k，k—i是将原方块的前面转动到右面，右面转

匿2

动到上面，上面转动到前面。

一个操作串(例如 AuRAB)是一个宏操作。一个有用的宏操作

是宏变换。例如：DLRuLR是一个宏变换，能将 (3，2，1)与(1，2，

1)对换，(3，2，3)与 (1，2，3)对换，其余不变。

3 求解过程

求解魔方的算法很多，这里我们给出按层复杂的算法。求解

过程的粗框图如下：

圊3

最上层的四边块还原、模块l l

最上层的四角块还原、模块2 I

亩

特原来的景上层变为最下层，慎块 3

第二层四十边块还原、模块4 f

申

特第三屠四十边块朝上的面变为与

中心块同包、{尊块 5

将四

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