把数字翻译成字符串(动态规划)

参考：
https://www.jianshu.com/p/80e1841909b7

题目要求：
给定一个数字，按照如下规则翻译成字符串：0翻译成“a”，1翻译成“b”…25翻译成“z”。一个数字有多种翻译可能，例如12258一共有5种，分别是bccfi，bwfi，bczi，mcfi，mzi。实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

递推公式：
f(i) = f(i+1)+ g(i,i+1)*f(i+2) ， g(i,i+1)=｛0，1｝（1）
f(i)表示从第 i 位开始翻译方法的个数
从这就可以看出和青蛙跳类似，一次跳1个台阶，或者两个（两个的时候要用条件判断下）

书中说的，从前往后算，会有重复计算，所以从后往前算（自下而上）（但公式（1）的计算仍然是从前往后）

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
using namespace  std;int get_ans_string(string s)
{int f2 = 1,f1 = 1, g = 0; // f2代表跳1次，剩余的情况；f1代表跳两次剩余的情况；// 每次更新的时候，当前计算出的 总的情况数，为下一次的f2;// 当前的 f2 ,为下一次 的 f1;//  cout<<"s.size(): "<<s.size()<<endl;for (int i=s.size()-2;i>=0;i--){string tmps = s.substr(i,2);int tmpint;stringstream ss;ss<<tmps;ss>>tmpint;if (tmpint>=10 && tmpint<=25)g = 1;int tmpf= f2;f2 = f2 + g*f1;f1 = tmpf;}return f2;}int get_ans_num(int n)
{if (n<0)return 0;return get_ans_string(to_string(n));}int main()
{int n;cin>>n;int ans = get_ans_num(n);// cout<<n<<endl;cout<<ans<<endl;getchar();return 0;
}

leetcode上的一道题，注意0不能被编码
由于逆向考虑有点绕，就还从前往后考虑吧
https://leetcode.com/problems/decode-ways/submissions/
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4313384.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/60238439

注意申请dp的时候，多申请一个数。
dp数组的最开始的数相等于一个““辅助”数，其值为1，
dp[i]表示前i个数，能编码的个数；
如果当前数s[i-1]为0 ，则当前数必不能拆分，由此dp[i] = 0; 否则，可以拆分，因此dp[i] = dp[i-1]
然后再判断当前数能否和前一个数组合，如果可以，那么dp[i-2]的组合情况可以和当前组合和并，即可以加上dp[i-2]

class Solution {public:int numDecodings(string s) {if (s.empty()||s[0]=='0')return 0;vector<int>dp(s.size()+1,0);dp[0] = 1;for (int i=1;i<=s.size();i++){if (s[i-1]=='0')dp[i]=0;else if (s[i-1]!='0')dp[i] = dp[i-1];if (i>=2 && (s[i-2]=='1' || (s[i-2]=='2' && s[i-1]<='6'))) dp[i] += dp[i-2];}return dp.back();}
};

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