面试题46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof

思路

每个数字单独考虑，只有一种，固定为dp[0] = 1，
往后面加一位，起码有dp[i] = dp[i-1]，i等于数字位数，比如，两位数可以有两种，往后加一位变三位，起码可以包含两位数的不同类型，即dp[i] = dp[i-1]，然后最后一位如果与前一位结合满足条件，就可以等同于一个数字，然后，起码包含了dp[i-2],参考上面的解释
比如，
一位数（0<=x<=9），肯定只有一种，dp[1] = dp[0] = 1;
两位数（01<=x<=99）,起码dp[2] = dp[1]，如果两个数字结合大于等于10且小于等于25则等同于只有一位数，则又包含了dp[i-2],即两种dp[2] = dp[1] + dp[0]，大于25则不符合规则，仍是一种dp[2] = dp[1]。
…
依次类推，可知每多一位数，主要在于最后一位与前一位构成的两位数是否大于等于10且小于等于25，因为0x不符合规则。
使用动态规划，转移方程为
如果最后两位构成的数大于等于10且小于等于25

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

否则

 `dp[i] = dp[i-1];`

然后，又因为我们一直使用的即是dp[i-1],dp[i-2],所以可以使用两个变量来代替即可，滚动数组。

代码

class Solution {public:int translateNum(int num) {string str = to_string(num);int n = str.size();if (n <= 1)return n;int q = 1//dp[0]int p = 1;//dp[1];int ans;for (int i = 2; i <= n; ++i){if ("10"<=str.substr(i-2,2)&&"25">=str.substr(i-2,2))ans = p + q;elseans = p;q = p;p = ans;}return ans;}
};

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