【NOIP2011模拟11.1】钓鱼

Description

我们把钓鱼的过程放在坐标系里来考虑。图中蓝色的点为船，初始时它的坐标记为(Ax,y)。河深为y，河宽为x。某个时刻会从左边界或右边界游出来一条鱼(左边的往右边游，右边的往左边游)，即鱼游出来时的横坐标为0或x，这条鱼每秒会游D个单位长度，鱼的长度为L。初始时刻为0，对于每个时刻x，船可以选择花费1s向左或向右移动最多Q个单位长度，或者选择在当前位置进行钓鱼，钓鱼的动作是瞬间的，且发生在时刻x，鱼还来不及移动就被钓上了。如果选择钓鱼，那么在时刻x就不能动。{x+1时刻可以选择移动}设当前位置为z，将鱼看成一条线段，当线段与直线x=z相交时就认为鱼上钩了，所以一次钓鱼动作可能会钓多条鱼。
聪明的你告诉钓鱼者，在T时刻前最多能钓多少鱼?

Input

第一行：T
第二行：Maxx,Maxy,表示河宽和河深
第三行：两个数Ax,Q
第四行：N，表示有N条鱼
接下来N行描述每条鱼：每行共五个数，x,y,D,L,time
x表示鱼头的初始位置，保证为0或maxx，y表示鱼头的初始深度，time表示鱼出现的时刻(所有的数都为整数)

Output

只有一行：ans，表示最多的钓鱼数

Sample Input

3
4 5
4 1
3
0 1 3 1 0
4 2 2 1 0
0 3 3 1 2

Sample Output

Hint

30%的数据满足
1<=N<=5
100%的数据满足
1<=T,time<=10
1<=Ax,Ay,Q,x,y,D,L<=10
1<=N<=14

题解

容易想到DP
发现数据很小，可以用状压DP
设f[i][j][k]为时间i,x坐标j,钓鱼的状态为k的最大钓鱼数

转移

1、移动：f[i+1][j-q ~ j+q][k]=f[i][j][k]
2、钓鱼：f[i+1][j][k]=f[i][j][k]+fish(i,j,k）
3、不作操作：f[i+1][j][k]=f[i][j][k]

code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 15
using namespace std;
int ans,T,mx,my,ax,Q,n,p[N],q[N],d[N],l[N],t[N],f[N][N][17007];
int fish(int x,int y,int z){int nl,nr;for(int i=1;i<=n;i++){if(p[i]==0) nr=(x-t[i])*d[i],nl=nr-l[i];else nl=mx-(x-t[i])*d[i],nr=nl+l[i];if(nl<=y&&nr>=y) z|=1<<(i-1);}return z;
}
int main(){scanf("%d%d%d%d%d%d",&T,&mx,&my,&ax,&Q,&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d%d",&p[i],&q[i],&d[i],&l[i],&t[i]);f[0][ax][0]=1;for(int i=0;i<=T+1;i++)for(int j=0;j<=mx;j++)for(int s=0;s<=1<<n;s++){if(!f[i][j][s]) continue;int now=0;for(int k=1;k<=n;k++) if(s&(1<<(k-1))) now++;ans=max(ans,now);for(int k=max(0,j-Q);k<=min(mx,j+Q);k++) f[i+1][k][s]=1;f[i+1][j][fish(i,j,s)]=1;}printf("%d",ans);
}