用逻辑门设计一个CPU
用逻辑门设计一个CPU
- 前言
总是看到各种资料，都说cpu是通过逻辑门来制作的，但是我一直很疑惑简单的逻辑门到底是如何变成CPU的？于是我通过logisim进行了一番尝试，成功用基础的逻辑门来搭建了一个简单的CPU，可以运行简单的程序，算是一个有趣的小项目。这里我想要写一遍文章，聊一聊制作过程，希望能帮助更多人搞明白CPU的原理。先看看效果吧，这是运行计算斐波那契数列的效果：
- 使用的软件
制作使用的软件是logisim，可以方便的进行数字电路逻辑门设计和仿真，并且操作比较方便，恰到好处的满足了这个工程的需求。
- 参考资料
制作过程中主要参考了一篇博客，帮了我很大的忙。
简单CPU设计实践
https://www.cnblogs.com/kingduan/p/4054484.html#_Toc402178272
- 说明
这个项目已经完成了一个8位CPU的设计，后来又开始尝试做一个16位的，并且使用了更加合理和优美简洁的布局。但是16位CPU没做完（鸽王本鸽），只做到了编译器部分。因此我在这篇文章中讲解原理使用了更清晰的16位版本，最后运行的是8位版本。最后会附上两个项目的截图。
- 运算器
- 逻辑门
计算机的基础部件，就是逻辑门。简单来说，逻辑门就是有两个输入一个输出的元件，比如与门，或门，非门。
这玩意有啥用？比如，如果有一个核弹的发射按钮，只有两个开关同时按下的时候才能激活，那么就可以使用“与门”电路了。Emmm看起来好像真的没啥用？不过如果用它做个电脑出来，就有用了。
这些逻辑门可实现最基本的逻辑运算，任何一种复杂的逻辑，都可以通过这些基本逻辑门组合得到。因此我们可以想办法设计一个计算的逻辑，然后把它用基本逻辑门把它组合出来，不就得到了一个可以计算的电路了吗？
- 一位全加器
我们先来看看怎么制作加法电路。
想想我们计算的过程，都是先计算数字的每一位，然后将进位加进去，得到了计算结果。
比如，计算
|
2 |
6 |
|
|
+ |
3 |
8 |
|
= |
6 |
4 |
的时候，我们先把个位6和8相加，得到14，再计算2+3+1得到6，结果就是64。模仿这个过程，制作一个计算一位数的加法器，让它分别计算每一位，就足以应对各种情况了。
另一个问题是，为什么使用二进制？
首先，如果使用二进制来表达，那么我们的数字只有0和1，对应逻辑电路的电压高和电压低，更容易制作。
然后，如果使用二进制来计算，那么每个加数要么是0，要么是1，要考虑的情况大大减少（如果是十进制，就要考虑0123456789了）。
所以，一个最简单的，二进制加法的所有可能，可以表示成下面的真值表
|
对应算式 |
进位 |
加数A |
加数B |
结果进位 |
结果 |
|
0+0+0=0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0+0+1=1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0+1+0=1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0+1+1=10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1+0+0=1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1+0+1=10 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1+1+0=10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1+1+1=11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
注意这是二进制计算！ |
|||||
PS：想一想如果使用十进制这个表会多么的庞大。
前面说过，任何复杂的逻辑，都可以转换成基础逻辑部件的组合。具体怎么得到的可能就要先上一节离散数学课了，这里就略去了。我们可直接看这个逻辑对应的电路就行：
这个逻辑电路叫一位全加器。将这样的一位全加器进位输出和另一个的进位输入串联起来，就能得到计算更多位的电路了。比如这样：
注意每次左上和坐下两个数的组合，都等于右边的数。
现在我们就可以用这个电路来计算加法了！
使用相同的思路可以设计出计算减法甚至是乘除法的电路。比如通过补码的方法，只需少量修改就能将加法器变为减法器。不过其他电路的原理比较复杂，而且我这里只想讲解一下大致的思路，还是略去吧。另外后面我其实使用了软件提供的元件，所以不会再详细解释原理了，没看懂的可以忽略上面部分，继续往下看吧。
- 运算器效果
直接使用logisim的加减乘除元件，摆一个可以进行各种运算的模块，并且用开关决定输出那个运算类型，这样我们就得到了啥都能算的电路了。
补充一下，最右侧的标志位是用来判断运算结果的各种状态的。如判断正负，判断溢出，判断结果为偶数等。这些标志位将会用于条件跳转指令等。
- 寄存器组
前面我们介绍了如何使用电路制作加法的电路。但是，如果我们要计算十个数的和该怎么办呢？一个想法是，将十个加法器串联起来计算。但是对于每个计算都搞一个专用的计算电路出来，但是这明显太麻烦了。有没有更好的方法呢？
我们可以把计算结果保存下来，然后把结果重新放回输入端口，就可以一步一步的计算结果了。并且使用这种方法，还可以任意组合加减乘除，计算任何表达式。
- RS锁存器
进行下一步之前，我们先考虑一下如何制作存储器。存储器就是可以把计算结果保存下来的电路，有了它我们可以缓存计算结果，进行分步运算等。
基础的存储器叫RS锁存器，由两个异或门组成。
它的特殊效果，是可以保存当前的电路状态。当输入为高电平时，即使输入不在为高电平，输出依然保存着高电平状态，直到另一端出现高电平。这样通过多个锁存器保存数字每一位的情况，我们就能够保存数字了。
同样的Logisim提供了许多元件，可以直接实现寄存器或者存储器等等，所以我们直接使用他们来进行制作。
- 寄存器组
我这里使用了16个寄存器组成寄存器组（也就是最多可以保存16个数）。用选择器可以控制哪一个寄存器的数据输出，用译码器控制寄存器的写有效信号控制那个寄存器可以保存数据。这里可以同时读两个寄存器，写一个寄存器。
PS：图没截全，下面都是相同的结构。
使用这样的结构，我们的寄存器组可以支持同时读取两个数，和写入一个数。这么设计是为了跟运算器搭配，下面会介绍。
- 控制器
我们使用了三根总线来传输数据。当进行算术运算的时，两条总线传输两个运算数，和一条总线传输运算结果，然后将他们传回寄存器保存。因此，用三个总线传输就可以在一个周期内完成计算。
各个部件都连接在总线上，然后用开关来决定他们是否输出。
- 运算过程
好了，搞了这么麻烦的设计，我们实现了什么效果？如果要计算加法，我们只要控制开关，将两个相加数的寄存器，连接到两个输入总线上，然后打开运算器的输入开关，数据就进入了运算器。然后，打开运算器的输出开关，运算器将运算结果放到输出总线上。打开寄存器数据写入开关，和寄存器写有效开关，就可以将数据存到寄存器里了。
也就是说，我们现在只要控制各个开关，就能指挥CPU进行各种计算了。想想如果不这么做，难道要给运算的每一步都做一个加法器然后相连吗？那样现在的每个应用，都要设计专门的硬件芯片，想想都觉得十分麻烦。
- 程序指令
但是通过电路开关来控制cpu，恐怕还是太麻烦了。电路一秒就能进行数以亿计的运算，指望你一个个首波开关来控制怕是APM上万也控制不了。怎么办？计算机先驱们给出了一个答案：让计算机自己控制自己！
我们可以将要计算的步骤，表示成一个一个的数字。每个数字都代表了一种运算，然后只要将这些数字输入计算机，不就可以了吗？等下，这不就是编程嘛。。。。
在真实cpu中就是这样实现的。CPU会有一个寄存器（名字叫PC，程序计数器）保存当前的指令地址，每进行一次运算，cpu就将内存中一个数读取到寄存器中（名字叫IR，指令寄存器），然后将他翻译成对应的指令执行。执行完毕后，CPU就将PC加一，然后接着读取下一条指令。如此不停进行，CPU就能执行程序了。
- 译码器
现在还有一些问题需要处理。首先， CPU的各种开关很多，如果每个开关都用一个数位表示，最后一条指令就需要大量空间。但是一般只会进行少数运算，既我们一般只想进行少数运算，我们把这些运算编个号，然后让CPU根据编号来控制开关，不就可以节省很多空间了吗？
这个想法确实很好。实现这个过程的电路叫做译码器。前面说过，利用简单电路就能制作出任意逻辑电路，那么我们制作一个输入是编号，输出是各个开关的状态的电路，就能实现译码了。
‘
上图为译码器电路。这个电路是用logisim自动生成的。
另外还有一种方法。我们可以把指令保存在一个内存中，指令的编号就是内存的地址，指令控制的开关就是内存的各个数位，也能实现同样效果。并且这么做还保留了改变指令内容的余地。这种方法叫做微指令，也是一种实用的方法。
最后，有时候我们并不想一直顺序执行指令，而是根据条件，跳转到其他地方执行。也就是可能执行完15号指令后，不顺序执行16号，而是跳转到25号继续。编程中的条件跳转语句和循环语句，就是使用这样的跳转实现的。
这里还有一些细节，比如我设计的电路允许分两次读入指令，以便读取更长的指令。（专业点说，叫做变长指令）还有分周期控制取值，pc计算啥的，不详细介绍了。
最后的控制器布局：
（PS：这个电路我自己都已经看不懂了）
- 运行程序
到这里整个CPU已经可以运行了。为了方便使用做了个小编译器，就是把汇编语句翻译到机器码，方便编写指令。好了，现在可以给这个CPU写一些程序让他跑了。
写一个斐波那契数列函数程序来验证一下吧。
源码：
编译结果
这个格式可以导入到logisim中
，然后我们开始运行：
可以看到右边那个内存中已经有了2，3，5，8，13（d）这个斐波那契数列了。完美！
- 附录
- 指令集，8位版
- 指令集，16位版
- 相关资料下载
百度网盘
链接：https://pan.baidu.com/s/1J2qqDoV6fd9_iMrwGqZXpQ
提取码：m365
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