题目

题解

题意

给出两个数 x x x， y y y
每次操作会将小的数乘2，大的数减去小的数
即：（ x > y x>y x>y）
x = x − y x=x-y x=x−y
y = 2 ∗ y y=2*y y=2∗y
问经过 k k k次操作后 x x x, y y y中较小的那个数

分析

手模数据后会发现
x x x经过 k k k次操作后会变成 x ∗ 2 k % ( x + y ) x*2^k\%(x+y) x∗2k%(x+y)（ y y y同理）
那么答案显然就是 m i n ( x ∗ 2 k % ( x + y ) , y ∗ 2 k % ( x + y ) ) min(x*2^k\%(x+y),y*2^k\%(x+y)) min(x∗2k%(x+y),y∗2k%(x+y))
快速幂求 2 k 2^k 2k即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,k,power;
long long ksm(long long x,long long y)
{long long res;res=1;while (y){if (y&1) res=res*x%(n+m);y>>=1;x=x*x%(n+m);}return res;
}
int main()
{freopen("sesame.in","r",stdin);freopen("sesame.out","w",stdout);   scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);power=ksm(2,k);printf("%lld\n",min(n*power%(n+m),m*power%(n+m)));fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

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