uva 12730(期望经典)

选自： http://blog.csdn.net/myhelperisme/article/details/39724515

用dp(n)表示有n个位置时的期望值，那么，对于一个刚进来的人来说，他有 n 个选择，当他选择第 i 个位置时，此时的期望值是 [dp(i-k-1) + dp(n-i-k) + 1] / n, 推导一下，就得 (2 * sum(n-k-1) ) / i + 1, （sum(i)是指有1～n个位置时的dp总和。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define N 1001000double f[N];int main()
{int n,k;int T;int tt=1;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=k+1;i++)f[i]=1;double sum=f[1];for(int i=k+2;i<=n;i++){f[i]=1+sum*2.0/(double)i;sum+=f[i-k];}printf("Case #%d: ",tt++);printf("%lf\n",f[n]);}return 0;
}

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