7-37 整数分解为若干项之和 (20 分)(dfs)

7-37 整数分解为若干项之和 (20 分)

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯}，若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi，但是ni+1<mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int cnt ,n ,a[30];
void dfs(int num ,int location ,int sum)
{if (sum == n) {cnt++;printf("%d=" ,n);for (int i = 0; i < location; i++) {if (i != 0) cout << "+";cout << a[i];}if ((cnt % 4 == 0) && (cnt != 0))putchar(10);else if (num != n)printf(";");return ;}if (sum > n)return ;if (sum < n) {for (int i = num; i <= n; i++) {a[location] = i;dfs (i ,location + 1 ,sum + i);}}
}
int main() {cin >> n;dfs (1 ,0 ,0);return 0;
}

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