方向导数和梯度的区别

方向导数和梯度的区别方向导数和梯度的区别方向导数和梯度的区别

先有梯度，才有方向导数

方向导数和梯度从数学形式就不同，一个是向量（梯度），一个是值（方向导数）。

梯度是向量

梯度是一阶导+向量化

这个是梯度

方向导数是值，是不同方向上，函数增加的单位值，即表示不同方向上函数增加的快慢程度

gradf(x,y) 与 e 的点积是方向导数
向量与向量的点积得到的是值
gradf(x,y) 是梯度向量，e是单位方向向量

实例

从上诉的例题很容易看出来，梯度是向量

而方向导数是值

还有一般都会说，梯度是函数变换最快的方向，其实并不是很准确，梯度除以梯度的模才是方向

在深度学习的优化策略中，只需要考虑梯度即可

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