数据结构与算法实验题 7.2 连环计

问题描述：
赤壁之战前夕,庞统向周瑜献连环计，瑜设计使蒋干邀庞统到曹营。操与统同观营寨，又共论兵法。统对答如流使操敬服。统乘机提出：大江中风浪不息使北兵易生疾病。可将大
小船配搭，首尾用铁环连锁，铺阔板以便人马行走。操闻之大喜，派人连夜打造连环大钉，锁住船只。
每打造一单位长度的铁索要花费一单位的钱，曹操希望用最少的花费将 n 艘战船连接起来（任意两艘战船直接或间接被铁索连接），每艘战船可以看成一个点，坐标为（xi,yi），曹营中有一位神秘人物，他所在的战船必须和曹操所在战船直接连接，求最小花费。
数据输入：
第一行战船数 n(2<=n<=100)。

第二行神秘人物所在的战船序号 a，曹操所在战船序号 b，(1<=a,b<=n,a!=b)，战船序号从 1 到 n。

接下来 n 行，每行两个实数(建议定义成 double 类型)：xi，yi(-1000<=xi,yi<=1000)，表
示序号为 i 的战船的坐标。
结果输出:
连接 n 艘战船的最小花费，输出答案的时候四舍五入保留两位小数。

输入示例：

4
2 3
0 0
1 0
0 -1
1 -1

输出示例：

3.14

MST最小生成树的变形。。敢不敢不要那么明显。。。

要求某辆船和曹操的船相连接，MST多一步就可以了（卖个关子，很明显的）

-----------------2013/12/17上传-----------------

prim

#include<cstdio>
#include<cmath>
const int MAXN=101;
const int INF=9999999;
double map[MAXN][MAXN];
double dis[MAXN];
struct point
{double x,y;
}ship[MAXN];void prim(int a,int b,int n)
{int i,j;for(i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;bool vis[MAXN]={0};int cur=a;            vis[a]=1;dis[a]=0;for(i=1;i<=n;i++)     //prim算法的做法是先从a开始扩散，更新与a连接的所有船。{                        //只不过把下一步找出最小的边改为直接从b开始if(!vis[i] )      dis[i]=map[cur][i];     }    cur=b;vis[b]=1;for(i=1;i<=n;i++){double mini=INF;for(j=1;j<=n;j++)if(!vis[j] && dis[j] > map[cur][j])dis[j]=map[cur][j];for(j=1;j<=n;j++)if(!vis[j] && mini > dis[j])mini=dis[cur=j];vis[cur]=true;}
}
int main()
{int n,a,b;scanf("%d",&n);scanf("%d%d",&a,&b);int i,j;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&ship[i].x,&ship[i].y);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){map[i][j]= map[j][i] = sqrt((ship[j].y -ship[i].y) *(ship[j].y -ship[i].y) + (ship[j].x -ship[i].x)*(ship[j].x -ship[i].x));}}prim(a,b,n);double ans=0;for(i=1;i<=n;i++)ans+=dis[i];printf("%.2lf\n",ans);return 0;
}

kruskal

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=102;
const int INF=9999999;
int fa[MAXN];struct point
{double x,y;
}ship[MAXN];struct dot
{int x,y;double dis;
}dis[MAXN*MAXN];int find(int cur)
{return fa[cur]==cur?cur:fa[cur]=find(fa[cur]);
}bool operator < (const dot &a,const dot& b)
{return a.dis<b.dis;
}int main()
{int n;scanf("%d",&n);int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int i,j;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&ship[i].x,&ship[i].y);double ans;int len=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=i+1;j<=n;j++){dis[len].x=i;dis[len].y=j;dis[len].dis=sqrt((ship[j].y -ship[i].y) *(ship[j].y -ship[i].y) + (ship[j].x -ship[i].x)*(ship[j].x -ship[i].x));if(i==a && j==b || i==b && j==a)ans=dis[len].dis;len++;}}for(i=1;i<=n;i++)   fa[i]=i;sort(dis,dis+len);fa[b]=a;         //kruakal 做法更简单，直接一开始把a和b设为一个集合就可以了//然后把答案加上a到b边的值就可以了。for(i=0;i<len;i++)   {int rootx=find(dis[i].x);int rooty=find(dis[i].y);if(rootx!=rooty){ans+=dis[i].dis;fa[rootx]=rooty;}}printf("%.2lf\n",ans);return 0;
}

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