信号与系统 chapter14 卷积积分的应用
卷积的时移特性
若有一个卷积：
f(t)=f1(t)∗f2(t)f(t)=f_1(t)*f_2(t)f(t)=f1(t)∗f2(t)，卷积右边的函数都发生了时移，分别为t1,t2t_1,t_2t1,t2，则有：
不要管怎么来，记下就完事了
例题：
f1(t)f_1(t)f1(t)很好写:f1(t)=δ(t)−δ(t−2)f_1(t)=\delta(t)-\delta(t-2)f1(t)=δ(t)−δ(t−2)
计算δ(t)∗f2(t)\delta(t)*f_2(t)δ(t)∗f2(t)时，使用咱们前面学的那个定理，就是卷积的运算性质那里面的，前面求一次导数，后面积分一下：
积分范围是[0,t][0,t][0,t]
然后时移特性，啪的一下很快啊，就出来了：
例题2：求这两个函数的卷积
这里要用到之前提过很多次的：
常用的卷积重要公式
一个常量与一个函数的卷积等于常量与函数波形净面积的乘积
任何一个函数与冲激函数的卷积都等于它本身
和冲激偶函数卷积，前导后不导，后导前不导卷积出来的值都是f′(t)f'(t)f′(t)
若是和一个周期性的冲激序列卷积f(t−mT)f(t-mT)f(t−mT)直接取而代之δ(t−mT)\delta(t-mT)δ(t−mT)的位置
两个阶跃函数的卷积ξ(t)∗ξ(t)=tξ(t)\xi(t)*\xi(t)=t\xi(t)ξ(t)∗ξ(t)=tξ(t)
卷积的多种求解方法
灵活使用图解法
f2(t)f_2(t)f2(t)是因果信号所以积分区间为[−∞,t][-\infty,t][−∞,t]这个在前面的卷积积分演变其他上下限的情况提到过
图解法是最直观的
周期脉冲的卷积
咱们前面的公式总结中提到过：
如果想要保持波形，就得保证T>τT>\tauT>τ
矩形脉冲的卷积产生三角形与梯形脉冲
门函数gτ(t)g_\tau(t)gτ(t)在电子技术中称为矩形脉冲，如果它与它自身卷积会有什么效果呢？
推导过程可以看不明白，结论一定要牢记，最后的波形是一个三角形！
两个不同的门函数卷积积分
前面是两个相同门限的门函数卷积积分，现在是不同门限的门函数卷积积分
得到结论：
结论一定要记住！
互相关与自相关函数
引入这两个函数是为了比较信号与另一个时延信号之间的相似度，多用于雷达，通信同步
信号与系统 chapter14 卷积积分的应用相关推荐
- 【信号与系统】卷积积分及计算方法详解
本人在第一次学习信号与系统.数字信号处理以及考研信号专业课的复习阶段中,总是记不住卷积积分的计算方法,开贴一张,记录计算方法,以免日后遗忘. 冲激响应 冲激响应就是对一个LTI系统输入冲激函数作为激励 ...
- 【信号与系统】卷积积分性质的证明
本篇主要证明卷积积分的以下性质: 代数性质(交换律.结合律.分配律.冲激信号为卷积积分运算的幺元) 微积分特性(微分性.积分性.微积分守恒性) 时移特性(重现性.时移性及其推广)
- 领悟《信号与系统》之 LTI 系统的卷积积分及性质
LTI 系统的卷积积分及性质 一.卷积积分及其性质 1. 任意信号的分解 2. 任意信号作用下的零状态响应 3. 卷积的定义 4. 卷积性质 1. 代数性质 2. f(t)与奇异信号的卷积 (非常重要 ...
- 信号与系统 chapter12 卷积及其性质
卷积的概念 卷积算得上是信号与系统里面一个比较抽象的概念,它广泛应用在统计学.工程学,好多人明白了怎么做题,却仍然说不清楚卷积的概念,我们把它当作一种运算,它的运算形式如下: 有f1(t)f2(t)f ...
- 连续系统的卷积积分与离散系统的卷积和
在LTI连续系统中,以冲激函数为基本信号,将任意信号分解,从而得到连续系统的零状态响应等于激励与系统冲激响应的卷积积分
- 【信号处理】系统与卷积积分
卷积积分 卷积积分常见,而对卷积积分的解释不常有.本文从信号与系统的角度介绍卷积积分的意义,试图给出对卷积积分的感性认识 开门见山,对于线性时不变系统,输出可表示为输入函数 f(t)和 单位冲激响应h ...
- 信号与系统 --- 线性卷积(linear convolution)
单位脉冲 函数(读作delta函数):delta函数也叫脉冲函数,如下图所示,他是一个脉冲序列,他只在0点处等于1,其他地方都为0.(有些地方也叫单位脉冲函数) 他可以把任意一个N点的离散信号分解为N ...
- 信号与系统 - 卷积运算
信号的时域分解 卷积积分 卷积定义 卷积积分的图解法 举例1 举例2 总结 卷积的性质 交换律 分配律 结合律 奇异函数的卷积性质 普通函数与冲激函数的卷积 普通函数与阶跃函数的卷积 普通函数和冲击偶 ...
- 一位被信号与系统耽误了的漫画家
简 介: 本文介绍了本学期(2021-春季学期)信号与系统课程中有同学提交的一个漫画作品,利用动画来诠释卷积的物理过程. 关键词: 信号与系统,卷积,动画,漫画 今天收到了一份特殊的课程综合小论文 ...
最新文章
- 一个数字键盘引发的血案——移动端H5输入框、光标、数字键盘全假套件实现...
- VTK：BackfaceCulling背面剔除用法实战
- P3195-[HNOI2008]玩具装箱【斜率优化dp】
- 【渝粤教育】国家开放大学2018年春季 0556-21T广告摄影 参考试题
- VGGNet原理及tensorflow实现
- python调用可执行文件_如何从Python脚本调用可执行文件？
- [转载][翻译]Go的50坑：新Golang开发者要注意的陷阱、技巧和常见错误[1]
- vue获取豆瓣图片资源，数据接口正常，图片无法显示，按右键能正常显示
- 手把手BC26模组OpenCPU开发之旅-1.简介
- java实现解压zip文件，(亲测可用)！！！！！！
- 解决win10拨号连接下无法开启热点
- 技术团队管理者的软技能(上)：关于团队文化和领导力
- 丘成桐：数理与人文(官方完整版PDF下载)(公号回复“丘成桐数学”下载PDF典型资料，欢迎转发、赞赏支持科普)
- java毕业设计中国民航酒店分销系统Mybatis+系统+数据库+调试部署
- 二叉树的遍历（递归、非递归）
- 对图片进行锐化处理，通俗易懂！
- 注册表RootKey简写：HKCR, HKCU, HKLM, HKU, and HKCC
- 雪花算法及运用PHP,雪花算法生成全局唯一ID,参考了下网上雪花算法生成规则，机器ID和序列号自动获取 理论上毫秒可生成 1024*4096个唯一ID
- java找出和最接近指定值_如何找到数组元素与特定值最接近的和？
- ASP入门学习（一）准备阶段