问题描述

柔性加工车间，一个工件的单个工序的加工机床可以由多台机床完成，一个机床可以加工多种工件。

多目标优化的时候，加权系数暂定a=1,b=1;
a+b=1，a=0.6或0.7或,0.8
单目标的时候
a=0,b=1;（只考虑能耗最小，不在乎时间的长短。）
a=1,b=0; （只考虑加工时间最短，不在乎加工能耗多少）

变量定义与注解

（定值，取值范围确定的，可由案例中看到具体的，工件种类，每种工件的加工工序即加工步骤，每个工件的单个加工工序可由多台候选中的1台来完成，机床的空载与待机功率确定不变。工件的单步加工能耗，加工时间，对刀时间，空闲等待时间的不同，具体取值受限于可选用的机床不同而不同）

i,j,mi,j,mi,j,m 分别表示工件种类序号，工件工序序号，机床序号，是中间过程值。I,J,MI,J,MI,J,M表示所有的工件，工序机床的所有集合。i定值，取值范围确定，m定值，取值范围确定，j的取值范围受限于i的变化
ni{{n}_{i}}ni​ 表示工件iii的加工个数的序号 中间过程值，取值范围受限于Ni{{N}_{i}}Ni​，
Ni{{N}_{i}}Ni​ 表示工件iii的加工总量，定值，取值范围受限于i的变化
nijij{{n}_{ij}}ijnij​ij 中间值，Nijij{{N}_{ij}}ijNij​ij 定值，受限于i
Nim{{N}_{im}}Nim​ 机床Mm{{M}_{m}}Mm​上被加工的第i种工件加工总量
Oij{{O}_{ij}}Oij​ 工件i的工序的第j道加工工序,可由符合条件的多台机床完成。定值受限于i,j的变化。
Nm{{N}_{m}}Nm​ 表示机床m可执行的所有工件的所有工序总集合{Oij{{O}_{ij}}Oij​} ，定值，受限于i,j,m
Mij{{M}_{ij}}Mij​ 工件工序oij{{o}_{ij}}oij​可选的机器集合，定值，受限于i,j,

tcijm{{t}^{c}}_{ijm}tcijm​ 是机床m单个工序Oij{{O}_{ij}}Oij​的总加工时间,定值，取值范围受限于i,j,m的个体差异,
Tcijm{{T}^{c}}_{ijm}Tcijm​ 工件工序oij{{o}_{ij}}oij​在机床Mm{{M}_{m}}Mm​上整体加工时间. 受限于tcijm{{t}^{c}}_{ijm}tcijm​与数量的差异
Eijm{{E}_{ijm}}Eijm​ 工件工序oij{{o}_{ij}}oij​在机床Mm{{M}_{m}}Mm​上加工阶段能耗，定值，取值范围受限于i,j,m的差异，
Ecm{{E}^{c}}_{m}Ecm​ 机床Mm{{M}_{m}}Mm​所有工件的阶段总能耗， 受限于Eijm{{E}_{ijm}}Eijm​与数量的限制
tuijm{{t}^{u}}_{ijm}tuijm​ 单个工件的单个工序oij{{o}_{ij}}oij​在机床Mm{{M}_{m}}Mm​上加工之前需要对刀时间，定值，取值范围受限于i,j,m
Tuijm{{T}^{u}}_{ijm}Tuijm​ 所有工件工序oij{{o}_{ij}}oij​在机床Mm{{M}_{m}}Mm​上加工之前需要对刀时间，受限于tuijm{{t}^{u}}_{ijm}tuijm​
与数量
PmuP_{m}^{\text{u}}Pmu​机床Mm{{M}_{m}}Mm​的空载功率 定值，取值范围受限于m的取值范围
Ewm{{E}^{w}}_{m}Ewm​机床Mm{{M}_{m}}Mm​的空载能耗 定值，取值范围受限于m的变化
PmwP_{m}^{w}Pmw​机床Mm{{M}_{m}}Mm​的待机功率 定值，取值范围受限于m的取值范围
Twijm{{T}^{w}}_{ijm}Twijm​ 单个工件单工序oij{{o}_{ij}}oij​在机床Mm{{M}_{m}}Mm​上的空闲待机时间，受限于开始装夹时刻，结束拆家时刻，加工时间，与对刀时间。
Ewm{{E}^{w}}_{m}Ewm​机床Mm{{M}_{m}}Mm​的待机能耗， 受限于待机功率与待机时间。
STmkS_{{{T}_{m}}}^{k}STm​k​ 在机床Mm{{M}_{m}}Mm​加工第k件工件的开始装夹时刻
CTmkC_{{{T}_{m}}}^{k}CTm​k​在机床Mm{{M}_{m}}Mm​加工第k件工件的结束拆夹时刻
gmkg_{m}^{k}gmk​ 在机床Mm{{M}_{m}}Mm​加工第k件工序之前需要对刀•

CijmkC_{ijm}^{k}Cijmk​ 用来判断 在机床Mm{{M}_{m}}Mm​上加工的工件工序j是否是工件i的工序Oij{{O}_{ij}}Oij​ Mij∈{Oij}{{M}_{ij}}\in \{{{O}_{ij}}\}Mij​∈{Oij​}
xijm{{x}_{ijm}}xijm​ 用来判断 Nm{{N}_{m}}Nm​表示机床m可执行的所有工件的所有工序总集合{Oij{{O}_{ij}}Oij​} Oij∈Nm={Oij}{{O}_{ij}}\in {{N}_{m}}=\{{{O}_{ij}}\}Oij​∈Nm​={Oij​}
yijmhmk∈{0,1}{{y}_{ijm}}h_{m}^{k}\in \left\{ 0,1 \right\}yijm​hmk​∈{0,1} 中间变量
gmkg_{m}^{k}gmk​ 用来判断，是否需要换刀，受限于中间变量yijmhmk{{y}_{ijm}}h_{m}^{k}yijm​hmk​

xijm,gmk,Gijmk∈{0,1}{{x}_{ijm}},g_{m}^{k},G_{ijm}^{k}\in \left\{ \left. 0,1 \right\} \right.xijm​,gmk​,Gijmk​∈{0,1}

调度过程中的机床能耗由工序加工能耗 、对刀能耗 、机床空闲等待能耗三部分构成。

柔性车削加工车间分批调度总能耗 E 是车间机床消耗电能之和，计算公式如下
E=∑m=1MEm=∑m=1M(Emc+Emt+Emi)E=\sum\limits_{m=1}^{M}{{{E}_{m}}}=\sum\limits_{m=1}^{M}{(E_{m}^{c}}+E_{m}^{t}+E_{m}^{i})E=m=1∑M​Em​=m=1∑M​(Emc​+Emt​+Emi​) （1）
总完工时间 TC=max⁡∀mCTmKm{{T}_{C}}=\underset{\forall m}{\mathop{\max }}\,C_{{{T}_{m}}}^{{{K}_{m}}}TC​=∀mmax​CTm​Km​​ m∈[1,M]m\in [1,M]m∈[1,M] （2）

单台机床能耗与时间具体分析如下

工序加工阶段

加工能耗：在第m台机床上加工第i种工件的第j到工序。
Emc=∑i=1I∑j=1Li∑ni=1Ninij×Eijm×xijmE_{m}^{c}=\sum\limits_{i=1}^{I}{\sum\limits_{j=1}^{{{L}_{i}}}{\sum\limits_{{{n}_{i}}=1}^{{{N}_{i}}}{{{n}_{ij}}\times {{E}_{ijm}}}}}\times {{x}_{ijm}}Emc​=i=1∑I​j=1∑Li​​ni​=1∑Ni​​nij​×Eijm​×xijm​ （3）
注意： xijm=1,if,Oij∈Nm{x}_{ijm}=1 ,if , {O}_{ij} \in {N}_{m}xijm​=1,if,Oij​∈Nm​

是给定值。Nij{{N}_{ij}}Nij​为给定值
单位加工时间tcijm{{t}^{c}}_{ijm}tcijm​ 为给定值
总加工时间 Tijmc=∑i=1I∑j=1Li∑niNinij×tcijm×xijmT_{ijm}^{c}=\sum\limits_{i=1}^{I}{\sum\limits_{j=1}^{{{L}_{i}}}{\sum\limits_{{{n}_{i}}}^{{{N}_{i}}}{{{n}_{ij}}\times {{t}^{c}}_{ijm}}}}\times {{x}_{ijm}}Tijmc​=i=1∑I​j=1∑Li​​ni​∑Ni​​nij​×tcijm​×xijm​ （4）

对刀阶段

能耗。此此时刻机床处于空载状态，运用空载功率与空载时间。
Emu=Pmu(∑iI∑jLiGijmk×xijm×gmk×tuijm)E_{m}^{u}=P_{m}^{u}\left( \sum\limits_{i}^{I}{\sum\limits_{j}^{{{L}_{i}}}{G_{ijm}^{k}\times {{x}_{ijm}}\times }}g_{m}^{k}\times {{t}^{\text{u}}}_{ijm} \right)Emu​=Pmu​(i∑I​j∑Li​​Gijmk​×xijm​×gmk​×tuijm​) （5）

注意： tijmut_{ijm}^{u}tijmu​ 为给定值。

当机床Mm{{M}_{m}}Mm​上加工，由于同一种工件毛坯料尺寸的相似性，当工件的代加工工序属于机床m的加工序列集合即Oij∈Nm{{O}_{ij}}\in {{N}_{m}}Oij​∈Nm​，并且是该批工件的第1个工件即$$ni=1{{n}_{i}}=1ni​=1，两个条件都满足的时候，机床才会产生对刀能耗。其余条件下，本机床不会产生这种能耗
对刀时间总时间
Tijmu=∑i=1I∑j=1Lixijm×gmk×tijmuT_{ijm}^{u}=\sum\limits_{i=1}^{I}{\sum\limits_{j=1}^{{{L}_{i}}}{{{x}_{ijm}}\times g_{m}^{k}}}\times t_{ijm}^{u}Tijmu​=i=1∑I​j=1∑Li​​xijm​×gmk​×tijmu​ （6）

机床空闲等待阶段（此时机床属于待机状态。具体能耗值为待机功率与待机时间）

机床空闲等待时间为
Tijmw=CTmNi−STm1−Tijmc−TijmuT_{ijm}^{w}=C_{{{T}_{m}}}^{{{N}_{i}}}-S_{{{T}_{m}}}^{1}-T_{ijm}^{c}-T_{ijm}^{u}Tijmw​=CTm​Ni​​−STm​1​−Tijmc​−Tijmu​ （7）

因此机床空闲等待能耗的计算公式为
Emw=pmst×TijmwE_{m}^{w}=p_{m}^{st}\times T_{ijm}^{w}Emw​=pmst​×Tijmw​ （8）

约束条件

（1）机床的加工必须满足前一个工件加工完成后，下一个工件方可开始加工。
CTmni≤STmni+1C_{{{T}_{m}}}^{{{n}_{\text{i}}}\text{ }}\le S_{{{T}_{m}}}^{{{n}_{i}}+1}CTm​ni​ ​≤STm​ni​+1​ ni∈[1,Ni]{{n}_{i}}\in \left[ 1,{{N}_{i}} \right]ni​∈[1,Ni​] m∈[1,M]m\in \left[ 1,M \right]m∈[1,M]
（2）同一个工件的加工必须满足前一道工序加工完成后，下一道才能开始加工。
∑m=1M∑i=1I∑ni=1Ni(CTmnixijm)≤∑m=1M∑i=1I∑ni=1Ni(STmnixi(j+1)m)\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{i=1}^{I}{\sum\limits_{{{n}_{i}}=1}^{{{N}_{i}}}{\left( C_{{{T}_{m}}}^{{{n}_{i}}}{{x}_{ijm}} \right)\le }}}\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{i=1}^{I}{\sum\limits_{{{n}_{i}}=1}^{{{N}_{i}}}{{}}\left( S_{{{T}_{m}}}^{{{n}_{i}}}{{x}_{i(j+1)m}} \right)}}m=1∑M​i=1∑I​ni​=1∑Ni​​(CTm​ni​​xijm​)≤m=1∑M​i=1∑I​ni​=1∑Ni​​(STm​ni​​xi(j+1)m​)； m∈[1,M]m\in \left[ 1,M \right]m∈[1,M] i∈[1,I]i\in \left[ 1,I \right]i∈[1,I] ni∈[1,Ni]{{n}_{i}}\in \left[ 1,{{N}_{i}} \right]ni​∈[1,Ni​] j∈[1,Li]j\in [1,{{L}_{i}}]j∈[1,Li​]
（3） 同一台机床同一时刻只能加工一种工件的一道工序。
∑i=1I∑j=1LiGijmk=1\sum\limits_{i=1}^{I}{\sum\limits_{j=1}^{{{L}_{i}}}{G_{ijm}^{k}=1}}i=1∑I​j=1∑Li​​Gijmk​=1 i∈[1,I]i\in [1,I]i∈[1,I] j∈[1,Li]j\in \left[ 1,{{L}_{i}} \right]j∈[1,Li​] m∈[1,M]m\in \left[ 1,M \right]m∈[1,M] k∈[1,Nim]k\in [1,{{N}_{im}}]k∈[1,Nim​]
（4）批量的工件的任意工序一旦开始加工，中途不能被打断。
∑m=1M∑ni=1NiGijmk=1\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{{{n}_{i}}=1}^{{{N}_{i}}}{G_{ijm}^{k}=1}}m=1∑M​ni​=1∑Ni​​Gijmk​=1 i∈[1,I]i\in [1,I]i∈[1,I] ni∈[1,Ni]{{n}_{i}}\in \left[ 1,{{N}_{i}} \right]ni​∈[1,Ni​] m∈[1,M]m\in \left[ 1,M \right]m∈[1,M] k∈[1,Nim]k\in [1,{{N}_{im}}]k∈[1,Nim​]
（5）同一种工件的同种加工工序的工序只能选择一台机床加工。
∑m=1Mxijm=1\sum\limits_{m=1}^{M}{{{x}_{ijm}}=1}m=1∑M​xijm​=1 i∈[1,I]i\in [1,I]i∈[1,I] j∈[1,Li]j\in \left[ 1,{{L}_{i}} \right]j∈[1,Li​] m∈[1,M]m\in \left[ 1,M \right]m∈[1,M]
（6）工件必须在到达之后才能开始加工。
min∀i(∑m=1M∑ni=1Ni(STmni×xijm×Gijmk))≥Ai\underset{\forall i}{\mathop{\text{min}}}\,\left( \sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{{{n}_{i}}=1}^{{{N}_{i}}}{\left( S_{{{T}_{m}}}^{{{n}_{i}}}\times {{x}_{ijm}}\times G_{ijm}^{k} \right)}} \right)\ge {{A}_{i}}∀imin​(m=1∑M​ni​=1∑Ni​​(STm​ni​​×xijm​×Gijmk​))≥Ai​
（7）工件必须在工件交货期之前完工。
max∀i(∑m=1M∑ni=1Ni(CTmni×xijm×Gijmk))≤Bi\underset{\forall i}{\mathop{\text{max}}}\,\left( \sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{{{n}_{i}}=1}^{{{N}_{i}}}{\left( C_{{{T}_{m}}}^{{{n}_{i}}}\times {{x}_{ijm}}\times G_{ijm}^{k} \right)}} \right)\le {{B}_{i}}∀imax​(m=1∑M​ni​=1∑Ni​​(CTm​ni​​×xijm​×Gijmk​))≤Bi​
（8）工件的单工序加工数量之和必须等于该工件的加工批量。
∑i=1I∑ni=1Ninij=∑i=1INi\sum\limits_{i=1}^{I}{\sum\limits_{{{n}_{i}}=1}^{{{N}_{i}}}{{{n}_{ij}}=\sum\limits_{i=1}^{I}{{{N}_{i}}}}}i=1∑I​ni​=1∑Ni​​nij​=i=1∑I​Ni​ i∈[1,I]i\in [1,I]i∈[1,I] ni∈[1,Ni]{{n}_{i}}\in \left[ 1,{{N}_{i}} \right]ni​∈[1,Ni​]
（9）0-1 变量约束。
xijm,gmk,Gijmk∈{0,1}{{x}_{ijm}},g_{m}^{k},G_{ijm}^{k}\in \left\{ \left. 0,1 \right\} \right.xijm​,gmk​,Gijmk​∈{0,1} 中间变量yijmhmk∈{0,1}{{y}_{ijm}}h_{m}^{k}\in \left\{ 0,1 \right\}yijm​hmk​∈{0,1}

编码方式与数据设置

机床序号m=[1,10]
工件种类序号i=[1,5]
i=1时候，j∈L1={1,2,3}j\in {{L}_{1}}=\{1,2,3\}j∈L1​={1,2,3}
I=2 j∈L2={1,2,34}j\in {{L}_{2}}=\{1,2,34\}j∈L2​={1,2,34}
i=3, j∈L3={1,2,3}j\in {{L}_{3}}=\{1,2,3\}j∈L3​={1,2,3}
i=4， j∈L4={1,2,34}j\in {{L}_{4}}=\{1,2,34\}j∈L4​={1,2,34}
i=5 j∈L5={1,2,34}j\in {{L}_{5}}=\{1,2,34\}j∈L5​={1,2,34}
双层编码结构。基于工件加工工序编码与对应的工序分配的机床编码。
示例:染色体基因段 (工序排列基因段，选用机床排列段)
工序总集⁣ ⁣{⁣ ⁣O11O12O13O21O22O23O24O31O32O33O41O42O43O44O51O52O53O54}\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }{{O}_{11}}{{O}_{12}}{{O}_{13}}{{O}_{21}}{{O}_{22}}{{O}_{23}}{{O}_{24}}{{O}_{31}}{{O}_{32}}{{O}_{33}}{{O}_{41}}{{O}_{42}}{{O}_{43}}{{O}_{44}}{{O}_{51}}{{O}_{52}}{{O}_{53}}{{O}_{54}}\} { O11​O12​O13​O21​O22​O23​O24​O31​O32​O33​O41​O42​O43​O44​O51​O52​O53​O54​}
工序染色体基因段1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5
对应加工工序的选用机床分配染色体基因段1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 注解：每种加工工序的可选机床机床集合中的排位，比如 O21{{O}_{21}}O21​可选用机床集合{M01M02M03M04{{M}_{01}}{{M}_{02}}{{M}_{03}}{{M}_{04}}M01​M02​M03​M04​}, 对应的1就是可选机床集合中的第1台即M01{{M}_{01}}M01​

表2机床信息

1.车床

机床Mm{{M}_{m}}Mm​ 机床类别 机床型号 待机功率/W 空载功率/W
M01{{M}_{01}}M01​ 数控车床 CHK560 1626 2102
M02{{M}_{02}}M02​ 数控车床 CHK460 1072 1556
M03{{M}_{03}}M03​ 数控车床 C2-6150K 241 2836
M04{{M}_{04}}M04​ 数控车床 C2-6150HK/1 284 1253

2.铣床

M05{{M}_{05}}M05​ 数控铣床 XK5032 85 961
M06{{M}_{06}}M06​ 数控铣床 134 1048
M07{{M}_{07}}M07​ 数控铣床 X5032 85 850
  1. 钻床
M08{{M}_{08}}M08​ 数控钻床 ZXK50 421 653
M09{{M}_{09}}M09​ 数控钻床 ZHL765 574 826

4,磨床

M10{{M}_{10}}M10​ 数控磨床—内磨 M131W 81 709
M10{{M}_{10}}M10​ 数控磨床—外磨 M131W 81 1723

表3工件加工信息表

工件种类iii 加工数量Ni{{N}_{i}}Ni​ 到达时间Ai{{A}_{i}}Ai​/S 交货期Di{{D}_{i}}Di​/S
1 80 0 600000
2 150 2800 600000
3 100 1740 600000
4 180 3750 600000
5 300 860 600000

表4工件加工能耗/时间信息表

工件种类 工序编号 工序名称 加工机床 工序加工能耗 工序加工时间 对刀时间
I1{{I}_{1}}I1​ O11{{O}_{11}}O11​ 车削 M03{{M}_{03}}M03​ 3762132 589 68
M04{{M}_{04}}M04​ 3356324 815 78
O12{{O}_{12}}O12​ 铣削 M05{{M}_{05}}M05​ 185473 185 81
M06{{M}_{06}}M06​ 208950 171 77
O13{{O}_{13}}O13​ 数控钻 M08{{M}_{08}}M08​ 489007 475 78
I2{{I}_{2}}I2​ O21{{O}_{21}}O21​ 车削 M01{{M}_{01}}M01​ 4431457 1532 103
M02{{M}_{02}}M02​ 4387694 1768 64
M03{{M}_{03}}M03​ 4922201 1178 78
M04{{M}_{04}}M04​ 4417923 1501 91
O22{{O}_{22}}O22​ 铣削 M05{{M}_{05}}M05​ 949708 261 76
M07{{M}_{07}}M07​ 985683 234 87
O23{{O}_{23}}O23​ 数控钻 M08{{M}_{08}}M08​ 786297 476 99
M09{{M}_{09}}M09​ 972452 413 114
O24{{O}_{24}}O24​ 数控磨-外磨 M10{{M}_{10}}M10​ 326605 415 37
I3{{I}_{3}}I3​ O31{{O}_{31}}O31​ 车削 M01{{M}_{01}}M01​ 2992184 717 46
M02{{M}_{02}}M02​ 3174087 923 47
M03{{M}_{03}}M03​ 3042597 745 53
M04{{M}_{04}}M04​ 2975382 789 45
O32{{O}_{32}}O32​ 车削 M01{{M}_{01}}M01​ 452937 110 22
M02{{M}_{02}}M02​ 440618 146 17
M03{{M}_{03}}M03​ 446235 121 19
M04{{M}_{04}}M04​ 426837 135 15
O33{{O}_{33}}O33​ 铣 M06{{M}_{06}}M06​ 73826 67 39
M07{{M}_{07}}M07​ 68819 58 43
I4{{I}_{4}}I4​ O41{{O}_{41}}O41​ 车 M01{{M}_{01}}M01​ 523763 166 89
M02{{M}_{02}}M02​ 458283 193 71
M03{{M}_{03}}M03​ 500921 166 69
M04{{M}_{04}}M04​ 473815 169 63
O42{{O}_{42}}O42​ 车 M01{{M}_{01}}M01​ 661014 216 68
M02{{M}_{02}}M02​ 651601 287 47
M03{{M}_{03}}M03​ 656023 230 53
M04{{M}_{04}}M04​ 614314 245 46
O43{{O}_{43}}O43​ 外磨 M10{{M}_{10}}M10​ 326605 415 33
O44{{O}_{44}}O44​ 内磨 M10{{M}_{10}}M10​ 401115 187 17
I5{{I}_{5}}I5​ O51{{O}_{51}}O51​ 车 M01{{M}_{01}}M01​ 4431457 1532 49
M02{{M}_{02}}M02​ 4387694 1768 56
M03{{M}_{03}}M03​ 4922201 1178 51
O52{{O}_{52}}O52​ 铣 M05{{M}_{05}}M05​ 73826 43 43
M07{{M}_{07}}M07​ 68819 59 57
O52{{O}_{52}}O52​ 钻 M09{{M}_{09}}M09​ 786297 476 97
O54{{O}_{54}}O54​ 外磨 M10{{M}_{10}}M10​ 204288 168 46

改进遗传算法（代码以及参考资料可以私信评论邮箱获取）

在这个问题中涉及到的变量种类较多，较为复杂，这里介绍一种比较新颖的数据传递方式。在matlab中将所有的常量打包放进一个global变量中，在函数调用时，直接申请使用全局变量。这样可以避免函数定义写的非常长非常乱。对开发过程具有较好效果。缺点是，使用全局变量会导致速度变慢。

优化过程示意图

结果展示

// 函数的主程序入口
%% 清空环境
clc
clear
close all%% 模型参数
load data
global Global info
Global.M = 11;
Global.I = 5;
Global.m_power = M_power;% Ai=zeros(5,1);
% Ni=ones(5,1);Global.Ni = Ni;
Global.Ai = Ai;
Global.Di = Di;
% Global.fault = [4 50000]; %第一个是机器编号，第二个是故障时间Global.Ni(5)=130;
Global.xishu=[0,1];
Global.fun = @(x) fun(x);%改成fun1就是有故障的。
init_data();nVar = 0;
for i=1:Global.InVar = nVar+info(i).num_gongxu;
end%% 遗传算法参数
maxgen=300;                         %进化代数
sizepop=50;                       %种群规模
k1=7e+8;                      %交叉概率
k2=4e+8;                  %变异概率%% 个体初始化
individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]);  %种群结构体
avgfitness=[];                                               %种群平均适应度
bestfitness=[];                                              %种群最佳适应度
bestchrom=[];                                                %适应度最好染色体
% 初始化种群
for i=1:sizepopindividuals.chrom(i,:)=Code();       %随机产生个体x=individuals.chrom(i,:);individuals.fitness(i)=Global.fun(x);                     %个体适应度
end%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);
bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:);  %最好的染色体
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度
% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
trace=[];%% 进化开始
h = waitbar(0,'正在优化中。。。');
for i=1:maxgenwaitbar(i/maxgen,h);%自适应修改交叉变异概率pcross=k1/(avgfitness-bestfitness);                      %交叉概率pmutation=k2/(avgfitness-bestfitness);                  %变异概率% 选择操作individuals=Select(individuals,sizepop);avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;% 交叉操作individuals.chrom=Cross(pcross,individuals.chrom,sizepop);% 变异操作individuals.chrom=Mutation(pmutation,individuals.chrom,sizepop);% 计算适应度for j=1:sizepopx=individuals.chrom(j,:);individuals.fitness(j)=Global.fun(x);end%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);% 代替上一次进化中最好的染色体if bestfitness>newbestfitnessbestfitness=newbestfitness;bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);figure(1)hold offplot(1,1)drawpause(0.01)endindividuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end
close(h);
%进化结束%% 结果显示
[r c]=size(trace);
figure
plot([1:r]',trace(:,2),'r-','LineWidth',2);
title(['函数值曲线  ' '终止代数＝' num2str(maxgen)],'fontsize',12);
xlabel('进化代数','fontsize',12);ylabel('函数值','fontsize',12);
legend('迭代优化曲线')
disp(['函数值:' num2str(bestfitness)]);

// 这里是计算目标函数值的程序代码
function [y,release_time,T_start,T_need,T_end,T_total,T_jiagong,T_duidao,T_kongxian,P_total,P_jiagong,P_duidao,P_kongxian] = fun(x)
nVar = numel(x);
global Global info%% 从头到尾安排工件进行加工
T_jiagong = 0;
T_duidao = 0;
T_kongxian = 0;
T_start = zeros(Global.I,4); %开工时间
T_need = zeros(Global.I,4); %加工时间
T_end = zeros(Global.I,4); %完工时间
release_time = zeros(1,Global.M); %下一次的可用时间P_jiagong = 0;
P_duidao = 0;
P_kongxian = 0;count_gongxu=ones(1,Global.I);
count_gongjian=zeros(1,Global.M); %记录机器使用次数
for i=1:nVar/2cur_gongjian = x(i);cur_gongxu = count_gongxu(cur_gongjian);count_gongxu(cur_gongjian) = count_gongxu(cur_gongjian)+1;cur_machine = x(nVar/2+i);cur_machine_code = info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).bianhao(cur_machine);count_gongjian(cur_machine_code) = count_gongjian(cur_machine_code) + 1;if cur_gongxu==1 %当前工件的首个工序if release_time(cur_machine_code)>Global.Ai(cur_gongjian) %当前几床被占用T_start(cur_gongjian,cur_gongxu) = release_time(cur_machine_code);T_need(cur_gongjian,cur_gongxu) = Global.Ni(cur_gongjian)*sum(info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,2)) ...+ info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,3);release_time(cur_machine_code) = release_time(cur_machine_code) + T_need(cur_gongjian,cur_gongxu);else %当前机床没有被占用T_start(cur_gongjian,cur_gongxu) = Global.Ai(cur_gongjian);T_need(cur_gongjian,cur_gongxu) = Global.Ni(cur_gongjian)*sum(info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,2))  ...+ info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,3);P_kongxian = P_kongxian + (T_start(cur_gongjian,cur_gongxu)-release_time(cur_machine_code))*Global.m_power(cur_machine,1);T_kongxian = T_kongxian+(T_start(cur_gongjian,cur_gongxu)-release_time(cur_machine_code));release_time(cur_machine_code) = T_start(cur_gongjian,cur_gongxu) + T_need(cur_gongjian,cur_gongxu);endT_jiagong = T_jiagong+Global.Ni(cur_gongjian)*sum(info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,2));T_duidao = T_duidao+Global.Ni(cur_gongjian)*sum(info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,3));P_jiagong = P_jiagong + info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,1)*Global.Ni(cur_gongjian);P_duidao = P_duidao + info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,3)* ...Global.m_power(cur_machine_code,2)*Global.Ni(cur_gongjian);T_end(cur_gongjian,cur_gongxu) = T_start(cur_gongjian,cur_gongxu) + T_need(cur_gongjian,cur_gongxu);else %不是首个工序if release_time(cur_machine_code)>T_end(cur_gongjian,cur_gongxu-1) %当前几床被占用T_start(cur_gongjian,cur_gongxu) = release_time(cur_machine_code);T_need(cur_gongjian,cur_gongxu) = Global.Ni(cur_gongjian)*sum(info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,2)) ...+ info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,3);release_time(cur_machine_code) = release_time(cur_machine_code) + T_need(cur_gongjian,cur_gongxu);elseT_start(cur_gongjian,cur_gongxu) = T_end(cur_gongjian,cur_gongxu-1);T_need(cur_gongjian,cur_gongxu) = Global.Ni(cur_gongjian)*sum(info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,2)) ...+ info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,3);P_kongxian = P_kongxian + (T_start(cur_gongjian,cur_gongxu)-release_time(cur_machine_code))*Global.m_power(cur_machine,1);T_kongxian = T_kongxian+(T_start(cur_gongjian,cur_gongxu)-release_time(cur_machine_code));release_time(cur_machine_code) = T_start(cur_gongjian,cur_gongxu) + T_need(cur_gongjian,cur_gongxu);endT_jiagong = T_jiagong+T_need(cur_gongjian,cur_gongxu);P_jiagong = P_jiagong + info(cur_gongjian).gongxu(cur_gongxu).data(cur_machine,1)*Global.Ni(cur_gongjian);T_end(cur_gongjian,cur_gongxu) = T_start(cur_gongjian,cur_gongxu) + T_need(cur_gongjian,cur_gongxu);end
endnon_use = Global.M-numel(find(count_gongjian)==0);T_total = max(release_time);
P_total = P_jiagong + P_duidao + P_kongxian;
xishu = Global.xishu;
y = sum([T_total P_total].*xishu) + non_use*1000000000;

最后，博主专注于论文的复现工作，有兴趣的同学可以私信共同探讨。相关代码已经上传到资源共享，点击我的空间查看分享代码。

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