二 、一阶线性微分方程

形式

()时,方程称为一阶线性微分方程,记作

(2)不恒等于时,方程称为一阶非齐次线性微分方程,记作

.解法

(1)先解

可分离变量
的通解为

(2)常数变易:

设是的解,则

所以,

所以,

为方程的通解

「例1」

解:

记作()记作

先解(1):

可分离变量

于是,

是的通解

设是的解,则

所以,

的通解为

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