PAT 乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分) C++
害死人不偿命的(3n+1)猜想
题目描述
拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
输出格式
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例：
3
输出样例：
5
解题思路
- 定义步数变量count
- 开始循环
- 如果输入n为偶数则 /2，count++
- 如果输入n为奇数，先n*3+1,再 /2，count++
- 直到n等于1，循环结束
不论是奇数还是偶数都需要count++，可以简化代码。
C++代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n,count=0;cin>>n;while(n!=1){if(n%2!=0){n = 3*n+1;}n/=2;count++;}cout<<count;return 0;
}
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