OFDM通信链路仿真加噪声方法总结

本人在编写链路仿真程序时，多次遇到加噪声的问题，由于每次没有做好笔记与总结，导致不断重复性的工作，目前又一次对加噪声方法进行研究，并总结了噪声功率计算原理与方法。下面给出了详细总结。

1、总述：

无线通信系统的基带仿真中，所谓的信噪比一般分为时域信噪比和频域信噪比，时域信噪比即是通常的信号平均功率与噪声平均功率的比值，而频域信噪比一般指的是一个资源单元（RE）的信噪比，即一个子载波的信号功率与一个子载波的噪声功率，这里的频域功率是将一个OFDM符号长度的时域信号进行FFT变换，将得到的频域信号的总功率与nfft的比值就是一个RE的信噪比了。就噪声功率而言，一个OFDM长度里，由于频域点数与时域点数都是nfft，所以一个RE的噪声功率与一个采样点时域噪声功率是相等的，只是意义不同。在对接收信号加噪声时需要根据信号功率与信噪比计算噪声功率。下面是具体的计算方法。

2、基本计算方法

首先描述时域噪声计算方法：假设一段基带信号sig有[N,L] = size(sig)，其中N表示时域样本点数，L表示天线数，则时域的信号平均功率为

Ps = sum(abs(sig).^2,'all')/numel(sig)，（注意天线数包含在numel(sig)中），（1）

给定时域信噪比SNR_t，则根据N = Ps/SNR_t可得到噪声平均功率，因而噪声信号相应表示为

noise = sqrt(N/2)*complex(randn(N,L),randn(N,L))。（2）

如果已知的是频域信噪比即每个RE的信噪比SNR_f，这时就需要考虑时频域的转换了。首先，频域信号功率的计算时针对一个OFDM符号长度而言，即时域上一个OFDM符号的信号总功率等于频域上所有频点的信号总功率，则依据上面信号假设，另外假设N = nfft，即考虑一个OFDM符号长度，则一个RE的信号功率表示为

Ps_re = sum(abs(sig).^2,'all')/L /nfft,（3）

其中sum(abs(sig).^2,'all')/L 表示一个符号的时域信号功率，即是频域信号总功率，相应地，噪声功率可以表示为

N_re = Ps_re/ SNR_f = sum(abs(sig).^2,'all') /(L * nfft * SNR )，（4）

因为时域样本数与频域点数都是nfft，所以有N = N_re,所以有时域平均功率等于一个RE的噪声功率，所以时域噪声可表示为

noise = sqrt(N/2)*complex(randn(N,L),randn(N,L))。（5）

3、计算方法扩展

上面的计算方法是假设发射机所有子载波全使用时的发射信号功率，即最大发射功率，对应仿真时一个OFDM符号的总信号功率为1，而在实际通信时，一个符号中实际使用的RE数量小于nfft点数，若每个RE信号不被功率抬高（power boost），则实际发射功率是小于1的；另外，考虑到发射的OFDM符号没有发送数据，即信号为零，这时再根据实际离散信号去求信号功率的方法很不可靠。因此，建议根据路损计算接收信号功率，然后推导噪声功率。

特别说明：收发机两端会由于路损影响导致接收信号有衰减，但由于多径效应，除了直达径的已衰减的信号外，还有其他路径带来的信号增益，此外，由于天线不是全向天线或者使用了波束赋形，则在传输方向上又会带来一定的天线增益。

4、以底噪方式加噪声

在多通信链路仿真时，虽然假设发射机发射功率一定，但是由于信号路径衰减，不同收发机位置得到的接收信号功率是不同的，即每个链路的信噪比应是不同的。这时依据底噪与噪声系数来计算信噪比就是一个非常好用的方法，至于想更改信噪比可通过更改收发机距离来设置。具体地，接收机噪声功率可以用底噪加噪声系数来计算，即

N_db = N_base_db + NF_db，（6）

其中底噪使用比较通用的计算方法，即

N_base_linear = KTW，（7）

其中K=1.38e-23 (J/K)为波尔兹曼常数，T=290K为常温，W为信号带宽。

当W=100MHz,则有

N_base_linear = KTW = 1.38e-23* 290 * 1e8 = 4.0020e-13 W，（8）

相应地，有N_base_db = -123.98 dBW = - 93.98 dBm。

关于NF，在3GPP对链路仿真规定中，有用户NF = 9dB，基站NF=5dB，则基站噪声功率可表示为

N_db = N_base_db + NF_db = - 88.98 dBm，（9）

依据N_linear = 10^(N_dB/10),则计算噪声时有

noise = sqrt(N_linear/2)*complex(randn(N,L),randn(N,L))。（10）

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