概率论与数理统计(3)--指数分布函数及其期望、方差
1. 什么是指数分布
设随机变量X具有如下形式的密度函数,那么则称X服从参数为θ的指数分布, 记为X~EXP(θ).
指数分布的分布函数为:
2. 指数分布的期望和方差
①数学期望
如果X 服从参数为λ (λ>0)的指数分布,那么指数分布X~EXP(θ)的数学期望: λ
②方差
设X 服从参数为λ (λ>0)的指数分布,指数分布X~EXP(θ)的方差:λ^2。
总结一下,我们经常遇到的指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度函数与图形如下:
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