leetcode---1728. 猫和老鼠 II

题目描述：

一只猫和一只老鼠在玩一个叫做猫和老鼠的游戏。

它们所处的环境设定是一个 rows x cols 的方格 grid ，其中每个格子可能是一堵墙、一块地板、一位玩家（猫或者老鼠）或者食物。

玩家由字符 'C' （代表猫）和 'M' （代表老鼠）表示。
        地板由字符 '.' 表示，玩家可以通过这个格子。
        墙用字符 '#' 表示，玩家不能通过这个格子。
        食物用字符 'F' 表示，玩家可以通过这个格子。
        字符 'C' ， 'M' 和 'F' 在 grid 中都只会出现一次。

猫和老鼠按照如下规则移动：

老鼠先移动，然后两名玩家轮流移动。
        每一次操作时，猫和老鼠可以跳到上下左右四个方向之一的格子，他们不能跳过墙也不能跳出 grid 。
        catJump 和 mouseJump 是猫和老鼠分别跳一次能到达的最远距离，它们也可以跳小于最大距离的长度。
        它们可以停留在原地。
        老鼠可以跳跃过猫的位置。

游戏有 4 种方式会结束：

如果猫跟老鼠处在相同的位置，那么猫获胜。
        如果猫先到达食物，那么猫获胜。
        如果老鼠先到达食物，那么老鼠获胜。
        如果老鼠不能在 1000 次操作以内到达食物，那么猫获胜。
给你 rows x cols 的矩阵 grid 和两个整数 catJump 和 mouseJump ，双方都采取最优策略，如果老鼠获胜，那么请你返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：grid = ["####F","#C...","M...."], catJump = 1, mouseJump = 2
输出：true
解释：猫无法抓到老鼠，也没法比老鼠先到达食物。

C++代码：

class Solution {

public:

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, -1, 0, 1};

vector<string> g;

int n, m, cat, mouse, food, catJump, mouseJump;

int f[70][70][210];

int dp(int C, int M, int step) {

if(C == food || step > 200 || M == C) return 0;

if(M == food) return 1;

if(f[C][M][step] != -1) return f[C][M][step];

int res = dp(C, M, step + 1);

if(step & 1) {

// 猫走

for(int i=0; i<4; i++) {

int x = C/m, y=C%m;

for(int j=1; j<=catJump; j++) {

int a = x + dx[i]*j, b = y + dy[i]*j;

if(a >= n || a < 0 || b >=m || b < 0 || g[a][b] == '#') break;

res &= dp(a*m+b, M, step+1);

}

} else {

// 鼠走

for(int i=0; i<4; i++) {

int x = M/m, y = M%m;

for(int j=1; j<=mouseJump; j++) {

int a = x + dx[i]*j, b = y + dy[i]*j;

if(a >= n || a < 0 || b >=m || b < 0 || g[a][b] == '#') break;

res |= dp(C, a*m+b, step + 1);

}

return f[C][M][step] = res;

}

bool canMouseWin(vector<string>& grid, int _catJump, int _mouseJump) {

memset(f, -1, sizeof f);

g = grid, n = g.size(), m = grid[0].size(), catJump = _catJump, mouseJump = _mouseJump;

for(int i=0; i<n; i++) {

for(int j=0; j<m; j++){

if(g[i][j] == 'C') cat = i * m + j;

else if(g[i][j] == 'M') mouse = i * m + j;

else if(g[i][j] == 'F') food = i * m + j;

}

return dp(cat, mouse, 0);

}

};

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