LeetCode 886. 可能的二分法（着色DFS/BFS/拓展并查集）

文章目录

1. 题目
2. 解题
- 2.1 DFS
- 2.2 BFS
- 2.3 并查集

1. 题目

给定一组 N 人（编号为 1, 2, …, N），我们想把每个人分进任意大小的两组。

每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

形式上，如果 dislikes[i] = [a, b]，表示不允许将编号为 a 和 b 的人归入同一组。

当可以用这种方法将每个人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：
输入：N = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]示例 2：
输入：N = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false示例 3：
输入：N = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false提示：
1 <= N <= 2000
0 <= dislikes.length <= 10000
1 <= dislikes[i][j] <= N
dislikes[i][0] < dislikes[i][1]
对于 dislikes[i] == dislikes[j] 不存在 i != j

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/possible-bipartition
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2. 解题

把人分成2组，组内没有自己不喜欢的人

2.1 DFS

着色法，初始颜色均为0，着色成1或者2，遇到矛盾的返回 false

class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> m;bool ans = true;
public:bool possibleBipartition(int N, vector<vector<int>>& dislikes) {if(dislikes.size() <= 2) return true;vector<int> color(N+1, 0);for(auto& d : dislikes)//建图{m[d[0]].insert(d[1]);m[d[1]].insert(d[0]);}for(int i = 1; i <= N; i++){if(color[i] == 0)//未着色的{color[i] = 1;//着色为1dfs(i, 1, color);if(!ans)return false;}}return true;}void dfs(int id, int col, vector<int> &color){if(!ans) return;int nextcol = col==1 ? 2 : 1;//跟我相连的(不喜欢的人)颜色相反for(auto it = m[id].begin(); it != m[id].end(); it++){if(color[*it] == col)//颜色相同，出错ans = false;if(color[*it] == 0)//没有访问过的，继续着色{color[*it] = nextcol;dfs(*it, nextcol, color);}}}
};

528 ms 71.3 MB

2.2 BFS

思路跟dfs一样，实现形式不一样而已

class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> m;
public:bool possibleBipartition(int N, vector<vector<int>>& dislikes) {if(dislikes.size() <= 2) return true;vector<int> color(N+1, 0);for(auto& d : dislikes)//建图{m[d[0]].insert(d[1]);m[d[1]].insert(d[0]);}queue<int> q;int id, col = 1, nextcol, size;for(int i = 1; i <= N; i++){if(color[i] == 0)//未访问的{color[i] = 1;//着色为1col = 1;q.push(i);while(!q.empty()){size = q.size();nextcol = col==1 ? 2 : 1;//下一层颜色需要变while(size--){id = q.front();q.pop();for(auto it = m[id].begin(); it != m[id].end(); it++){    //相连的，不喜欢的，颜色不能一样if(color[*it] == col)return false;if(color[*it] == 0){color[*it] = nextcol;//没访问的，不喜欢的，颜色跟我不一样q.push(*it);}}}col = col==1? 2 : 1;//换颜色}}}return true;}
};

524 ms 70.9 MB

2.3 并查集

参考数据结构–并查集（Disjoint-Set）

类似题目：
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参考了题解区大佬们的思路

把并查集大小开到2倍的N，左边是自己的颜色，右边是自己不喜欢的另一种颜色
当a,b互斥时，a 与 b 对应的相反颜色 b+N 应该是一致的，进行merge(a, b+N)
同理，merge(b, a+N)

class dsu
{vector<int> f;
public:dsu(int n){f.resize(n+1);for(int i = 0; i < n+1; ++i)f[i] = i;}void merge(int a, int b){int fa = find(a), fb = find(b);f[fa] = fb;}int find(int a)//循环+路径压缩{int origin = a;while(a != f[a])a = f[a];return f[origin] = a;//路径压缩}
};
class Solution {public:bool possibleBipartition(int N, vector<vector<int>>& dislikes) {if(dislikes.size() <= 2) return true;dsu u(2*N+1);int a, b, da, db;for(auto& d : dislikes){a = d[0];b = d[1];da = a+N;//a的另外一种颜色db = b+N;//b的另外一种颜色if(u.find(a) == u.find(b))return false;u.merge(a,db);//a跟b互斥，那么a跟b的反是一样的颜色u.merge(b,da);//同理}return true;}
};

256 ms 39.6 MB

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