【HDU - 6185】Covering（矩阵快速幂优化二维dp，高斯消元，轮廓线dp打表）

题干：

Bob's school has a big playground, boys and girls always play games here after school.

To protect boys and girls from getting hurt when playing happily on the playground, rich boy Bob decided to cover the playground using his carpets.

Meanwhile, Bob is a mean boy, so he acquired that his carpets can not overlap one cell twice or more.

He has infinite carpets with sizes of 1×21×2 and 2×12×1, and the size of the playground is 4×n4×n.

Can you tell Bob the total number of schemes where the carpets can cover the playground completely without overlapping?

Input

There are no more than 5000 test cases.

Each test case only contains one positive integer n in a line.

1≤n≤10181≤n≤1018

Output

For each test cases, output the answer mod 1000000007 in a line.

Sample Input

1
2

Sample Output

1
5

题目大意：

给一个4*n的格子，你有两种方块(1*2)，(2*1)，放置的同时不能交叉重叠，询问放满的方案数。（n<=1e18）

解题报告：

考虑几种可行的状态：①0000，②1100，③0110，④0011，⑤1001，⑥1111。分别转移即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int MAX = 9;
struct Matrix {ll m[MAX][MAX];
} unix;
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b) {Matrix c;memset(c.m,0,sizeof c.m);for(int i = 1; i<=6; i++) {for(int j = 1; j<=6; j++) {for(int k = 1; k<=6; k++) {c.m[i][j] = (c.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j])%mod;}}}return c;
}
Matrix qpow(Matrix a,ll k) {Matrix res = unix;while(k) {if(k&1) res = Mul(res,a);a = Mul(a,a);k>>=1;}return res;
}
int main()
{   ll n;for(int i = 1; i<=6; i++) {unix.m[i][i] = 1;}Matrix trans;memset(trans.m,0,sizeof trans.m);trans.m[1][6]=trans.m[2][4]=trans.m[2][6]=trans.m[3][5]=trans.m[3][6]=trans.m[4][2]=trans.m[4][6]=trans.m[5][3]=1;trans.m[6][1]=trans.m[6][2]=trans.m[6][3]=trans.m[6][4]=trans.m[6][6]=1;while(~scanf("%lld",&n)) {Matrix ans = qpow(trans,n+1);printf("%lld\n",ans.m[1][6]);}return 0 ;
}

另一个题解：

https://blog.csdn.net/qq_32570675/article/details/77816353

【HDU - 6185】Covering（矩阵快速幂优化二维dp，高斯消元，轮廓线dp打表）相关推荐

HDU 6185 Covering 矩阵快速幂递推
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6185 题目描述: 一个4*n的矩形, 你用1*2的矩形覆盖有多少种方案, n <= 1e18 ...
hdu 6185 Covering 矩阵快速幂
题意: 用1*2和2*1的两种地毯铺地问有多少种情况思路: 直接推转移方程从An-1的地方只有1种转移方法从An-2的地方有5种转移方法 n-3转移不到n 但是n-4可以也是最复杂的从An ...
【bzoj1778】[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡矩阵乘法+概率dp+高斯消元
题目描述奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两 ...
HDU - 5667 Sequence(矩阵快速幂+费马小定理降幂)
题目链接:点击查看题目大意:给出函数f(x): 现给出n,a,b,c,mod,求f(n)对mod取模后的结果题目分析:这个题目相对于前几个题来说稍微加大了点难度,但还是挺水的一个题,首先我们可以对 ...
hdu 6395Sequence【矩阵快速幂】【分块】
Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total ...
HDU 2256（矩阵快速幂）
传送门题面: Problem of Precision Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ( ...
HDU 4382 【矩阵快速幂】【欧拉降幂】
自己的思路写的 102 × 102 大小的转化矩阵,好在线代学的还行想到用矩阵分块乘法过了- 看其他人的题解用的 3 × 3 构造一个转化矩阵 T T T ,一个用来存储结果的 P P P 先 ...
计算矩阵的逆和行列式的值(高斯消元+LU分解)
计算矩阵的逆选主元的高斯消元法朴素的高斯消元法是将矩阵A和单位矩阵放在一起,通过行操作(或者列操作)将A变为单位矩阵,这个时候单位矩阵就是矩阵A的逆矩阵.从上到下将A变为上三角矩阵的复杂度为O(n ...
AC自动机 + 概率dp + 高斯消元 --- HDU 5955 or 2016年沈阳icpc H [AC自动机 + 概率dp + 高斯消元]详解
题目链接题目大意: 就是有NNN个人,每个人都会猜一个长度为LLL的只包含{1,2,3,4,5,6}\{1,2,3,4,5,6\}{1,2,3,4,5,6}的序列,现在裁判开始投掷骰子,并且把每次的 ...

【HDU - 6185】Covering（矩阵快速幂优化二维dp，高斯消元，轮廓线dp打表）

【HDU - 6185】Covering（矩阵快速幂优化二维dp，高斯消元，轮廓线dp打表）相关推荐

最新文章

热门文章