前言

粗略学习了时间序列的协整检验，也跟着教程用EViews软件计算了一些东西，但总不明白目的是啥，也不太懂协整方程的意义，记录一些教程网址和思考，方便学习。

教程：公众号《财经节析》
网址：https://mp.weixin.qq.com/s/XXoV9qBzhT5ghwDrKw4KlA

一、什么是时间序列？

时间序列（或称动态数列）是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。
对长度达到15及以上时间序列的进行回归分析之前，必须进行各种检验，防止伪回归现象！
本文所进行的所有检验，都是为了防止伪回归！
假如是伪回归，算出什么数据都没意义！

二、探究自变量与因变量的关系

1.平稳性检验

对时间序列数据进行回归分析，第一步必须进行平稳性检验，如果所有变量都是平稳的，那可以直接进行回归。

下面对各变量进行单位根检验（平稳性检验的一种）：
原理：https://mp.weixin.qq.com/s/ENz2sj10HzJrfvkgPj95QQ
EViews步骤：https://mp.weixin.qq.com/s/JNuz2hn0rgrHTmnWuvVY1w

无截距项和趋势项
有截距项
既有截距项，又有趋势项

若不拒绝原假设，y_t为含单位根的非平稳序列；若拒绝原假设，1 、2为平稳时间序列，3为趋势平稳（不是真的平稳，要去趋势才平稳）

但真实数据经常是不平稳的，或者不是所有都平稳的，这样要怎么继续呢？
我目前的理解：

差分运算
协整检验

这两种我都进行了尝试（图为之前的思维导图）

2.差分运算

对于函数，一阶向后差分为：

对差分后的序列进行单位根检验，结果发现绝大部分变量都为一阶差分平稳，则可以利用这些变量进行回归分析，目前采用自变量与因变量的Pearson相关系数，得到结果。
一阶差分平稳后，我能用来做很多分析吧！要挖掘！
回归得到的结果有什么用处！如何分析！

3.协整检验

对于非平稳时间序列，除了进行差分求平稳外，还可以直接利用非平稳变量进行建模。
虽然一些变量的本身是非平稳序列，但是它们的线性组合却有可能是平稳序列。这种平稳的线性组合被称为协整方程，且可解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。

3.1单个协整关系Engle-Granger检验

原理：
https://mp.weixin.qq.com/s/UZYkm7bQ_9mFIfjVnJFIaw
步骤：https://mp.weixin.qq.com/s/cCEZ-rsQjQrJby1HEhfmgw

3.2多个协整关系Johansen协整检验

原理：https://mp.weixin.qq.com/s/aQvzneSRqGAfTnSbPAszcg
步骤：https://mp.weixin.qq.com/s/vklUEmRXj4UuMkRosW48Dg

3.3VECM向量误差修正模型

步骤：https://mp.weixin.qq.com/s/ulMNpbhVLOeGb4NHdPvyKA
Johansen协整方程和 VECM回归结果书写：
https://mp.weixin.qq.com/s/ZAt7asu3QCDiWmPM-2by9A

事实上EG两步法也可以用于多变量协整关系的检验，只是在ADF的临界值不能采用Eviews提供的临界值，而必须采用Engle and Granger提供的临界值。
出处：https://my.oschina.net/u/4606941/blog/4482200

注：

1.进行协整检验时，不必要求所有变量为一阶差分平稳，只要最高阶数的变量有两个及以上，就可以进行分析。
2.附《协整回归临界值表》

1）表中的“常数项，无趋势项”、“常数项，趋势项”指的是协整回归方程中是否含常数项（截距项）、趋势项，不是指残差单位根检验，残差检验式只是None（第1种情形）；
2）N表示协整回归中所含变量个数——被解释变量加所有解释变量个数。

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