计量经济学之时间序列分析学习笔记（单位根检验、协整检验、单整阶数判断、ECM建模）—

一、生成时间序列

data1=matrix(0,1000,1)
for(i in 1:1000)
{data1[i+1]=data1[i]+rnorm(1)}
plot(data1,type="l")
nd=ts(data1,start=c(2008,1,2),frequency=7)

data2=matrix(0,1000,1)
for(i in 1:1000)
{data2[i+1]=data2[i]+rnorm(1)}
plot(data2,type="l")
nd=ts(data2,start=c(2008,1,2),frequency=7)

二、单位根检验

1、法一

library(urca)
nl=ur.df(nd,type='none',selectlags='AIC')

%其中type有none、trend（趋势项）、drift（漂移项）可选，selectlags有Fixed、AIC（赤池）、BIC（施瓦茨）可选

summary(nl)###############################################
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #
############################################### Test regression none Call:
lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 - 1 + z.diff.lag)Residuals:Min      1Q  Median      3Q     Max
-3.0586 -0.6624 -0.0188  0.6888  3.8523 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
z.lag.1    -0.003817   0.003031  -1.259    0.208
z.diff.lag -0.036475   0.031668  -1.152    0.250Residual standard error: 1.034 on 997 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.003075,  Adjusted R-squared:  0.001075
F-statistic: 1.538 on 2 and 997 DF,  p-value: 0.2154Value of test-statistic is: -1.2591 Critical values for test statistics: 1pct  5pct 10pct
tau1 -2.58 -1.95 -1.62

2、法二

adfTest(nd)Title:Augmented Dickey-Fuller TestTest Results:PARAMETER:Lag Order: 1STATISTIC:Dickey-Fuller: -1.2591P VALUE:0.215 Description:Fri Jul 06 15:15:56 2018 by user: lenovo

三、单整阶数判断

library(forecast)
ndiffs(nd)
1

四、协整检验

r=lm(data1~data2)
re=resid(r)
library(urca)
h=ur.df(re,type="trend",selectlags="AIC")
summary(h)###############################################
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #
############################################### Test regression trend Call:lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + tt + z.diff.lag)Residuals:Min      1Q  Median      3Q     Max
-2.9373 -0.6966 -0.0121  0.6350  3.6245 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -2.824e-03  6.260e-02  -0.045    0.964
z.lag.1     -4.314e-03  2.980e-03  -1.448    0.148
tt          -1.953e-06  1.084e-04  -0.018    0.986
z.diff.lag  -8.718e-04  3.171e-02  -0.027    0.978Residual standard error: 0.9834 on 995 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.002138,  Adjusted R-squared:  -0.0008708
F-statistic: 0.7106 on 3 and 995 DF,  p-value: 0.5458Value of test-statistic is: -1.4477 0.7125 1.0612 Critical values for test statistics: 1pct  5pct 10pct
tau3 -3.96 -3.41 -3.12
phi2  6.09  4.68  4.03
phi3  8.27  6.25  5.34

五、ECM

dd1=diff(data1)
dd2=diff(data2)
im=head(re,-1)
ecmdata=data.frame(dy=dd1,dx=dd2,error.term=im)
ecm=lm(dd1~dd2+im,data=ecmdata)
summary(ecm)
Call:lm(formula = dd1 ~ dd2 + im, data = ecmdata)Residuals:Min      1Q  Median      3Q     Max
-2.9020 -0.6865 -0.0108  0.6309  3.6340 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.000150   0.031058  -0.005    0.996
dd2         -0.020568   0.030968  -0.664    0.507
im          -0.004259   0.002953  -1.442    0.150Residual standard error: 0.9805 on 997 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.002544,  Adjusted R-squared:  0.0005426
F-statistic: 1.271 on 2 and 997 DF,  p-value: 0.281

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