ECC椭圆曲线算法（1）阿贝尔群

1. 群Group

在数学中，群表示很多元素的集合。这个集合具有如下特性：

指定义了二元操作运算(用符号“+”表示 )
封闭性：如果a和b都是群成员，那么a+b也是群成员。
组合性：(a+b)+c=a+(b+c)
单位元：存在确切的一个值可以保证 a+0=0+a=a成立，我们称之为单位元
逆元：每个成员都有一个相反数：对于任意值a必定存在b使得a+b=0

用符号表示就是：<G,+>
G:表示元素集合
+:表示二元操作运算

2. 阿贝尔群（Abelian Group）

阿贝尔群又称交换群或加群，是满足交换律的群。既对任意的a,b∈G,都有ab=ba，则称G为阿贝尔群。

eg. 在整数范围内的加法运算(Z,+)就是阿贝尔群

封闭性：a、b属于整数，a+b也属于整数
组合性：(a+b)+c=a+(b+c)
单位元：0值就是单位元
逆元：a的逆元就是-a
交换：a+b = b+a

eg. <R, *>是阿贝尔群

附：阿贝尔介绍

阿贝尔（Abel, N H），挪威数学家，近代数学发展的先驱者1802年8月5日生于芬岛。他对数学分析的发展及其严格化也作出了卓越的贡献，其中不少结果以他的名字命名，我们熟知的有：阿贝尔积分、阿贝尔积分方程，关于导出阿贝尔函数的代数函数的积分的和的阿贝尔定理，无穷级数的阿贝尔判敛法，关于幂级数的阿贝尔定理等。他又与雅可比在友好的竞争中共同创立了椭圆函数理论。

ECC椭圆曲线算法（1）阿贝尔群相关推荐

【转】Guide to Elliptic Curve Cryptography（ECC椭圆曲线算法1）
Guide to Elliptic Curve Cryptography (ECC椭圆曲线算法1) 2017年06月03日 10:14:08 原文 http://andrea.corbellini.n ...
Openssl ECC椭圆曲线算法 - 密钥/签名/验签/加密/解密/SM2密文 - 序列化反序列化导出导入 - C源码
. . . . 废话不多说,本代码继承自另外一位讲解Openssl ECC椭圆曲线算法大佬的源代码:https://blog.csdn.net/scuyxi/article/details/59182 ...
ECC椭圆曲线算法（2）初步介绍
1. Weierstrass方程式 ECC(Elliptic curve cryptography) 椭圆曲线的 Weierstrass方程是一个二元三次方程: 且满足可以看出,有3个根,其中一个为 ...
有限域和离散对数问题(ECC椭圆曲线算法2)
有限域和离散对数问题这篇文章是ECC系列的第2篇. 专栏:https://blog.csdn.net/mrpre/category_6952288.html 在上一篇文章中,我们看到了基于实数域的的 ...
Guide to Elliptic Curve Cryptography (ECC椭圆曲线算法1)
原文 http://andrea.corbellini.name/2015/05/17/elliptic-curve-cryptography-a-gentle-introduction/ Prefa ...
【密码算法之十四】非对称算法，ECC椭圆曲线算法之 ECDSA、ECDH、SM2、SM9等
文章目录 1. ECC椭圆曲线 1.1 曲线类型 1.2 曲线标准 1.3 表示方法 1.4 曲线运算 1.4.1 点加(Point Addition) 1.4.2 点乘(Point Multipli ...
ECDH and ECDSA(ECC椭圆曲线算法3)
这是ECC系列的第三篇. 专栏:https://blog.csdn.net/mrpre/category_6952288.html 在之前的文章中,我们看到了什么是椭圆曲线,并且我们为了做一些数学运算 ...
ECC椭圆曲线算法（4）签名验证过程
1. 说明 Alice和Bob在通信的过程中,为了验证消息的来源,既消息确实是Alice发出来的.需要由Alice对消息使用自己的私钥生成一个签名hash,然后Bob用Alice的公钥进行验证,判断h ...
ECC椭圆曲线算法（3）加密解密过程
1. 说明 Alice和Bob在通信的过程中,公钥是相互分享的,发送数据的一方用对方的公钥来加密,让对方用他自己的私钥来解密. 2. 步骤假设: 基点:G 私钥:k 公钥:K =k *G Messa ...

ECC椭圆曲线算法（1）阿贝尔群

ECC椭圆曲线算法（1）阿贝尔群相关推荐

最新文章

热门文章