《分解因数》:质因数分解
目录
一、题目:
二、思路:
三、代码:
一、题目:
分解因数 《分解因数》题目链接
所谓因子分解,就是把给定的正整数a,分解成若干个素数的乘积,即 a = a1 × a2 × a3 × ... × an,并且 1 < a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ ... ≤ an。其中a1、a2、...、an均为素数。 先给出一个整数a,请输出分解后的因子。
输入描述:
输入包含多组数据,每组数据包含一个正整数a(2≤a≤1000000)。输出描述:
对应每组数据,以“a = a1 * a2 * a3...”的形式输出因式分解后的结果。示例1
输入
1018
输出
10 = 2 * 518 = 2 * 3 * 3
二、思路:
本题是因子分解,但是需要考虑素数的分解。即:
- 如果是素数:例如 5 = 5
- 如果是合数:例如12 = 2 * 2 * 3
从i = [ 2 , sqrt(a) ]循环判断,如果 i 能被 a 整除,就进入内循环。这个过程类似 《因子个数》的题。方法思路是一样的。题目链接:因子个数
具体思路在代码中。
1、题目要求的输入输出
因为最后输出有格式要求,所以我们用 printf 格式化输出,每个输出的后面都不一样,所以用字符串进行后面的显示。
使用 String.join()方法:返回使用指定分隔符拼接后的字符串。传入的参数有两个:分隔符(要以什么符号进行拼接)、需要拼接的字符串的数组/集合...这里使用List
2、质因数分解
循环从 2 开始判断,注意判断的范围 i <= Math.sqrt(n) <--等价于--> i * i <= n
如果 n = x * y,那么如果 x <= y ,那么 x 一定在 [ 2 ,
] 中。
三、代码:
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;/*** Created with IntelliJ IDEA.* Description: 质因数分解* User: WangWZ* Date: 2023-04-12* Time: 16:33*/
public class Main {//质因数分解: 分解 nprivate static ArrayList<String> func(int n) {ArrayList<String> ans = new ArrayList<>();//循环判断是否是 n的因子//i <= Math.sqrt(n) 也可以写成 i * i <= nfor(int i = 2; i <= Math.sqrt(n);i++) {//因为题目中,一个因子可以乘积多次,所以用 while循环//每循环一次更新 n 的值,再继续找更新后的 n的值的因子while(n % i == 0) {//此时 i 是 n 的一个因子,所以将 i 加入ans//ans 中存储的是String类型的,而 i是 int类型,所以要进行类型转换//使用String.valueOf(i)ans.add(String.valueOf(i));if(n % 1 == 0) {n = n / i;}}}//判断 n 的值//如果 n != 1,说明此时 n 是素数,其也是传入参数 n 的一个因子//如果 n == 1,说明上面的循环已经把 传入参数 n的全部因子找到了if(n != 1) {ans.add(String.valueOf(n));}//循环结束,返回ansreturn ans;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while(scanner.hasNextInt()) {//输入是数字int n = scanner.nextInt();//因为最后输出有格式要求,所以我们用 printf格式化输出//每个输出的后面都不一样,所以用字符串进行后面的显示//使用 String.join()方法:返回使用指定分隔符拼接后的字符串//传入的参数有两个:分隔符(要以什么符号进行拼接)、需要拼接的字符串的数组/集合...//这里使用ListList<String> list = func(n);System.out.printf("%d = %s\n",n,String.join(" * ",list));}}
}
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