PAT Basic level 1062 最简分数 (20分)

1062 最简分数 (20分)

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1 /M1和 N2/M2 ，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

思路：确定分母k过后,分子就一点点从0开始往上加，直到在两个分数之间，然后在判断在之间的分数是否是最简形式，如果是就打印输出

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b){return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}//递归求最大公约数
int main() {int n1, m1, n2, m2, k,tmp;scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);if(n1 * m2 > n2 * m1) {//第一个正分数不一定比第二个大tmp = n1; n1 = n2; n2 = tmp;//交换n1,n2tmp = m1; m1 = m2; m2 = tmp;//交换m1,m2}int num = 1;int flag = 0;while(n1 * k >= m1 * num) num++;//num/k<=n1/m1 先提前把num加到起点while(n1 * k < m1 * num && m2 * num < n2 * k) {if(gcd(num, k) == 1) {//如果最大公约数是1 相当于不能再化简printf("%s%d/%d", flag == 1 ? " " : "", num, k);flag = 1;}num++;}return 0;
}

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