CASIO—4500P计算器在公路工程测量中的应用
CASIO—4500P计算器在公路
工程测量中的应用
【提要】本文根据曲线元计算原理，阐述了利用CASIO-4500P计算器在已知起点坐标与方位角情况下，便可方便地计算出各放样点坐标及方位角，并以算例介绍。方法简便、实用。
关键词 CASIO-4500P 任意线型 坐标 计算
- 引言
在高速公路施工测量工作中采用坐标法进行施工放样，有不产生积累误差，可以任意设测站等优点，尤其是全站仪的运用，更体现了它的优越性，坐标法放样首先是坐标的计算，它面临庞大的计算量 ，是实践运用它首先要克服的难题。为充分发挥CASIOfx-4500P可编程计算器的作用，本文根据曲线元计算原理，编制了不受线型限制的线路中线和放样点位坐标计算通用程序。
- 计算原理
一条路线是由直线路段、圆曲线路段、以及回旋曲线路段组合而成的。我们把每个路段称为曲线元。曲线元与曲线元的连接点即为曲线元的端点。如果一个曲线元的长度及两端点的曲率半径已确定，则这个曲线元的形状和尺寸也就确定了。当给出曲线元起点的直角坐标和起点切线与X轴的夹角（坐标方位角），曲线元在该坐标系中的位置即可确定. [1]
- CASIOfx-4500p计算程序
3.1 程序输入内容
Prog qdsj （参数初始化）
L1 ｛OCDNERTPFG｝:O"cansu＝0 or 1"C"KQD"D"KZD"N"X0"E"Y0"R"R0"T"FWJ"P"n＝1 or 2"F"A"G"R1"
Prog qxjs （坐标及方位角计算）
L1 Lb1 1:｛K｝:K"ZH"∶M＝Abs（D－C）
L2 C＜D =＞U=K－C:≠＞U＝C－K△ U＜0=＞Prog qdsj:Goto 1:≠＞U＞M＝＞Prog qdsj:Goto 1△△
L3 O＝0＝＞Z＝1:I＝R（－1）p:J＝U／I×180／π:W＝IsinJ:V＝I（1－cosJ）:J＝J＋T:J▲
A＝T:≠＞R＞G＝＞Z＝1:≠＞Z＝－1△ U＝UZ:L＝F2／R＋U:M＝F2／R
L4 W＝L－M－（L5－M5）／（40F4）＋（L9－M9）／（3456F8）－（L13－M13）／（599040F12）
L5 V＝（（L3－M3）／（6F2）-（L7－M7）／（336F6）+（L11－M11）／（42240F10）-（L15－M15）／（9676800F14））×（－1）p
L6 J＝T＋（L2－M2）／F2×90／π×Z×（－1）p:J▲A＝T－M2／F2×90／π×（－1）p×Z:△
X＝N＋ZWcosA－VsinA:Y＝E＋ZWsinA＋VcosA:Fixm:V=0:W=0:｛VW｝:V"L1"W"PJ1"
L7 J=W+J:X=X+VcosJ:Y=Y+VsinJ:Fixm:V=0:W=0:｛VW｝:V"L2"W"PJ2":J=J+W-180:X=
X+VcosJ▲Y=Y+VsinJ▲
L8 Goto 1
3.2程序中各符号含义:
|
O“cansu=0 or1”: 0代表圆曲线或直线元，1代表缓和曲线元 |
|
|
P“n=1or 2”: 1代表曲线左偏，2代表曲线右偏。 |
|
|
C“KQD”: |
曲线元起点处桩号。 |
|
D“KZD”: |
曲线元终点处桩号。 |
|
N“X0”: |
曲线元起点处X坐标。 |
|
E“Y0”: |
曲线元起点处Y坐标。 |
|
T“FWJ”: |
曲线元起点处切线的坐标方位角。 |
|
F“A”: |
曲线元为回旋线时的回旋线参数。 |
|
G“R1”: |
曲线元为回旋线时曲线元终点处曲率半径。 |
|
R“R0”: |
曲线元起点处的曲率半径。 |
|
J: |
计算点切线的坐标方位角。 |
|
X: |
计算点处的X坐标。 |
|
Y: |
计算点处的Y坐标。 |
4 程序使用说明
4.1程序的使用
4.1.1 首先运行Prog qdsj对曲线元参数进行初始化, 输入曲线元的各项参数。然后再运行Prog qxjs。输入放样点对应中心里程zh（根据需要输入PJ1、L1、PJ2、L2）后即可计算待求点的坐标及切线方位角。
4.1.2 Prog qdsj曲线参数输入通用格式:
屏幕提示“cansu=0 or 1”，圆曲线或直线元输入0，缓和曲线元输入1。然后依次输入KQD（起点桩号），KZD（终点桩号），X0（起点X坐标），Y0（起点处Y坐标），R0（起点处曲率半径），FWJ（起点处方位角），n=1 or 2（左偏输入1，右偏输入2），A（缓和曲线参数），R1（计算段终点处曲率半径）。
注:当计算段为非缓和曲线元时，参数A，R1可输入任意值，当计算段为直线元时，R0取∞值，当计算段为完全缓和曲线元时，R0或R1取∞值。
4.1.3 Prog qxjs程序程序运行说明:
步骤1、屏幕显示ZH=（输入放样点对应中心里程如49+700.53输入49700.53即可）。如果是第一次运行程序，则依次显示D？C？O？R？G？F？P？T？（曲线初始化数据，即在Prog qdsj中输入的各项曲线参数），除非更换曲线元，以后再运行就不再显示以上参数。
步骤2、屏幕显示J （对应里程桩号切线方位角）
步骤3、屏幕显示L1？（放样点到线路中线长度）
输入外移点相对于线路中心距离，有以下几种模式:
⑴、输入0（默认），表示放样中心点。
⑵、输入正值，如50，表示外移点距此里程线路前进方向右侧50米（如图中A点）。
⑶、输正负值，如-50，表示外移点距此里程线路前进方向左侧50米。
步骤4、屏幕显示PJ1？（外移点角度）
输入角度值是以线路中心为基点，线路前进方向（沿切线）为零方向，顺时针旋转到外移点时角度（图中所示60度）。
步骤5、屏幕显示L2？
输入护桩点B至A点距离（图中所示30米）。
步骤6、屏幕显示PJ2？
输入以A点为基点，A点与线路中心连线为起始方向，顺时针旋转至护桩点B的角度（图中所示270度）。
步骤7、屏幕显示X=X+VcosJ,Y=Y+VsinJ( 放样点坐标)
程序中如计算中线坐标，则L1、PJ1、L2、PJ2输入0，如计算A点坐标，则L2、PJ2输入0。每算完一个待求点的坐标，程序又让输入下一点的ZH、L1、PJ1、L2、PJ2。当你放样时，不小心输入了曲线段外的桩号，测设程序自动运行Prog qdsj提示你对曲线进行参数初始化后，再进行放样数据计算。
本程序既可里程增加方向计算也可按里程减少方向计算，计算时要注意曲线的偏向。
5 算例
以国道206线烟台至黄山馆段第五合同段黄城互通立交C匝道坐标计算为例:
线路设计数据 表1
|
要素桩 |
桩号 |
X |
Y |
方位角 |
曲率 半径 |
|
CQD |
0+544.906 |
164452.010 |
180294.414 |
97°52′56.9″ |
89.5 |
|
HY |
0+599.841 |
164463.675 |
180346.732 |
54°04′08.5″ |
60 |
|
YH |
0+669.841 |
164525.527 |
180370.038 |
347°13′26.3″ |
60 |
|
HY |
0+802.333 |
164596.329 |
180266.752 |
282°47′18.4″ |
3230 |
|
CZD |
0+944.345 |
164624.713 |
180127.617 |
180°16′09.7″ |
3230 |
计算线路中心点逐桩坐标及切线方位角结果 表2
|
桩号 |
曲线类型 |
X坐标 |
Y坐标 |
方位角 |
|
560 |
回旋曲线 |
164451.265 |
180309.469 |
87°34′01″ |
|
580 |
164454.755 |
180329.099 |
71°53′17″ |
|
|
620 |
圆曲线 |
164478.000 |
180360.781 |
34°49′07″ |
|
660 |
164515.794 |
180371.419 |
356°37′17″ |
|
|
690 |
回旋曲线 |
164544.153 |
180362.542 |
329°24′39″ |
|
710 |
164599.817 |
180350.197 |
314°34′44″ |
|
|
810 |
圆曲线 |
164598.017 |
180259.273 |
282°39′09″ |
|
870 |
164610.615 |
180200.612 |
281°35′17″ |
计算如图所示A点及B点坐标 表3
|
桩号 |
A点X坐标 |
A点Y坐标 |
B点X坐标 |
B点Y坐标 |
|
560 |
164409.064 |
180336.285 |
164392.975 |
180310.964 |
|
580 |
164421.371 |
180366.322 |
164399.037 |
180346.291 |
|
620 |
164473.800 |
180410.605 |
164443.906 |
180408.085 |
|
660 |
164543.304 |
180413.172 |
164518.252 |
180429.677 |
|
690 |
164587.709 |
180387.095 |
164572.977 |
180413.229 |
|
710 |
164608.207 |
180362.782 |
164600.656 |
180391.816 |
|
810 |
164645.743 |
180244.365 |
164654.688 |
180273.000 |
|
870 |
164658.055 |
180184.819 |
164667.531 |
180213.284 |
参考文献:
1、聂让编著《全站仪与高等级公路测量》 人民交通出版社 1997年
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