动态规划最大子段和问题

#define NUM 101
int  a[NUM];
int maxsum(int n)
{   int sum=0,b=0;for(int  i=1; i<=n; i++){if(b>0) b+=a[i];else b=a[i];if(b>sum) sum=b;}return sum;
}

我个人认为子段和问题有两个关键点，对当前最大值的判定和对全局最大值的判定。
对当前最大值判定很简单，就是当前最大值是否大于0，如果大于0加上这个值。不然就把当前最大值更改为后一个值（因为如果此时当前最大值应经<=0了，你再加上一个数a[i]必定<=这个数a[i]本身）。
如果当前最大值比全局最大值要大，就把当前最大值赋给全局最大值。
我们来看一组数字：1，-3 , 7 ，8 ，-4 , 12，-10 , 6
很多时候我会想怎么就能认为全局最大值会成功更新呢。
根据上面那一组数，7+8=15,后，当前最大值和全局最大值都更新为15，-4后当前最大值更新为11，而全局最大值依旧为15，再加上12后当前最大值和全局最大值都更新为23。
例题

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