【bzoj3261】最大异或和可持久化Trie树

题目描述

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。
有M个操作，有以下两种操作类型：
1、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

输入

第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

样例输入

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6

样例输出

4
5
6

题解

可持久化Trie树

由于x xor x=0，所以$a_p\oplus a_{p+1}\oplus \cdots\oplus a_{n-1}\oplus a_n\oplus x=(a_1\oplus a_2\oplus\cdots\oplus a_{p-2}\oplus a_{p-1})\oplus(a_1\oplus a_2\oplus\cdots\oplus a_{n-1}\oplus a_{n})\oplus x$

维护一个前缀异或和，则这里的sum[n] xor x是已知的，只要求出是这个值最大的sum[p-1]。

因为100000(2)>011111(2)，所以可以把前缀和放到可持久化Trie树中，然后贪心求解。

这里需要注意的是l可能等于1，会使用到sum[0]，而建立可持久化Trie树时就要用到root[-1]，所以把整个数组向右平移一位。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 600010
using namespace std;
int sum[N] , next[N * 20][2] , si[N * 20] , tot , root[N];
char str[5];
int insert(int x , int v)
{int tmp , y , i;bool t;tmp = y = ++tot;for(i = 1 << 24 ; i ; i >>= 1){next[y][0] = next[x][0] , next[y][1] = next[x][1] , si[y] = si[x] + 1;t = v & i , x = next[x][t] , next[y][t] = ++tot , y = next[y][t];}si[y] = si[x] + 1;return tmp;
}
int query(int x , int y , int v)
{int ret = 0 , i;bool t;for(i = 1 << 24 ; i ; i >>= 1){t = v & i;if(si[next[y][t ^ 1]] - si[next[x][t ^ 1]]) ret += i , x = next[x][t ^ 1] , y = next[y][t ^ 1];else x = next[x][t] , y = next[y][t];}return ret;
}
int main()
{int n , m , i , x , y , z;scanf("%d%d" , &n , &m) , n ++ ;for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &x) , sum[i] = sum[i - 1] ^ x;for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) root[i] = insert(root[i - 1] , sum[i]);while(m -- ){scanf("%s%d" , str , &x);if(str[0] == 'A') n ++ , sum[n] = sum[n - 1] ^ x , root[n] = insert(root[n - 1] , sum[n]);else scanf("%d%d" , &y , &z) , printf("%d\n" , query(root[x - 1] , root[y] , sum[n] ^ z));}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7061360.html

【bzoj3261】最大异或和可持久化Trie树相关推荐

BZOJ3261: 最大异或和(可持久化trie树)
题意题目链接 Sol 设$sum[i]$表示$1 - i$的异或和首先把每个询问的$x \oplus sum[n]$就变成了询问前缀最大值可持久化Trie树维护前缀xor,建树的时候 ...
BZOJ 3261 最大异或和可持久化Trie树
题目大意:给定一个序列,提供下列操作: 1.在数组结尾插入一个数 2.给定l,r,x,求一个l<=p<=r,使x^a[p]^a[p+1]^...^a[n]最大首先我们能够维护前缀和然后 ...
P4735 最大异或和可持久化trie树
可持久化01trie类似主席树思想但是不支持版本差(也可以加一个siz 做差) 只能再维护一个左端点的最大值即可 #include<bits/stdc++.h> using ...
BZOJ3261 最大异或和解题报告(可持久化Trie树)
本题链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3261 题目描述给定一个非负整数序列{a},初始长度为N. 有M个操作,有以下两种操作类 ...
P4735 最大异或和（可持久化trie树、求最大区间异或和）
P4735 最大异或和我们维护一个前缀异或和:s[i]=a[1]xora[2]xor-a[i−1]xora[i]s[i] = a[1] \ xor\ a[2]\ xor\ - a[i-1] \ xo ...
HDU - 4757 Tree(LCA+可持久化trie树)
题目链接:点击查看题目大意:给出一棵有有n个节点的树,每个点都有一个权值,现在给出m个查询,每次查询的形式为:x,y,z,求出从点x到点y的路径上任选一点,使其与z的异或值最大,输出异或值题目分析 ...
BZOJ #3166. [Heoi2013]Alo（可持久化trie树+set）
#3166. [Heoi2013]Alo description solution code BZOJ3166 description Welcome to ALO ( Arithmetic and ...
省选专练（学习）可持久化Trie树（BZOJ3261）
这个似乎也不是好难啊但是可持久化Trie还是可以干许多线性基不能干的事. 什么是可持久化Trie? 顾名思义:是一种可以持久化的Trie树他的建树方式和键值式线段树方式类似也支持版本的减法查询 ...
BZOJ 3261: 最大异或和 [可持久化Trie]
3261: 最大异或和 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 1513 Solved: 657 [Submit][Status][Disc ...

【bzoj3261】最大异或和可持久化Trie树

【bzoj3261】最大异或和可持久化Trie树相关推荐

最新文章

热门文章

【bzoj3261】最大异或和 可持久化Trie树

【bzoj3261】最大异或和 可持久化Trie树相关推荐

最新文章

热门文章

【bzoj3261】最大异或和可持久化Trie树

【bzoj3261】最大异或和可持久化Trie树相关推荐