当我们使用BellmanFord算法时可以了解到，当我们第一次遍历时松弛的边是从源点可以直接到达的边，接着再从这些顶点可以直接到达的边进行松弛，以此类推。
所以基于以上思想我们可以去除BellmanFord算法中的无效循环。

首先我们可以选择使用连个数组first和next，first用于记录每条边的第一条边（最后一次输入的边），next用于记录每条边的上一条边，如果没有上一条边则next为-1。再使用que数组（队列）存放已经松弛过的顶点，book数组用来记录顶点是否已经入队。首先，我们需要先把源点入队，且记录下源点已经入队。我们默认从源点到其他所有顶点的距离为999（无穷大）。我们从源点开始找出其第一条出边（1->5 10）接下来的判断就和BellmanFord中一样，松弛该边成功，顶点5入队。接着找出源点开始的第二条边（1->2 2），松弛成功，将2号顶点入队。此时我们发现从源点开始可以直接到达的顶点都没有了，然后我们把源点出队，从队列中的第二个顶点（5）开始向下搜索其可直接到达的边进行松弛，以此类推，直到队列中没有顶点为止。

int[] u = new int[7];
int[] v = new int[7];
int[] w = new int[7];int[] first = new int[5];//顶点个数
int[] next = new int[7];//边的条数int[] dis = new int[5];//原点到各个点之间的距离int[] book = new int[5];int head = 0;
int tail = 1;
int[] que = new int[20];private void initArrs() {for (int i = 1; i <= 4; i++) {dis[i] = 999;}for (int i = 0; i <= 4; i++) {first[i] = -1;}u[0] = 0;v[0] = 1;w[0] = 2;u[1] = 0;v[1] = 4;w[1] = 10;u[2] = 1;v[2] = 2;w[2] = 3;u[3] = 1;v[3] = 4;w[3] = 7;u[4] = 2;v[4] = 3;w[4] = 4;u[5] = 3;v[5] = 4;w[5] = 5;u[6] = 4;v[6] = 3;w[6] = 6;for (int i = 0; i <= 6; i++) {next[i] = first[u[i]];first[u[i]] = i;}
}@Test
public void testBellmanFordBetter() {initArrs();book[0] = 1;que[0] = 0;while (head < tail) {int k = first[que[head]];while (k != -1) {if (dis[v[k]] > dis[u[k]] + w[k]) {dis[v[k]] = dis[u[k]] + w[k];if (book[v[k]] == 0) {que[tail++] = v[k];book[v[k]] = 1;}}k = next[k];}book[que[head]] = 0;head++;}for (int i = 0; i <= 4; i++) {System.out.println(dis[i]);}
}