【数字信号处理】基本序列 ( 基本序列列举 | 单位脉冲序列 | 单位脉冲函数 | 离散单位脉冲函数 | 单位脉冲函数 与 离散单位脉冲函数的区别 )
文章目录
- 一、基本序列列举
- 二、单位脉冲序列
- 1、单位脉冲函数
- 2、离散单位脉冲函数
- 3、单位脉冲函数 与 离散单位脉冲函数的区别
一、基本序列列举
基本序列 有
- 单位脉冲序列
- 单位阶跃序列
- 矩形序列
- 实指数序列
- 正弦序列
- 复指数序列
二、单位脉冲序列
单位脉冲序列 :
δ(n)={1n=00n=1\delta (n) = \begin{cases} 1 \ \ \ \ n = 0 \\ \\ 0 \ \ \ \ n = 1 \end{cases}δ(n)=⎩⎪⎨⎪⎧1 n=00 n=1
1、单位脉冲函数
单位脉冲函数 ( 单位冲击函数 ) 对应的 函数图像 如下 : 横轴是 nnn , 纵轴是 δ(n)\delta (n)δ(n) ;
- n=0n = 0n=0 时 , δ(n)=1\delta (n) = 1δ(n)=1
- n=1n = 1n=1 时 , δ(n)=0\delta (n) = 0δ(n)=0
2、离散单位脉冲函数
这里注意与 " 离散单位脉冲函数 " 进行区分 , 前面加了 " 离散 " 二字 , 其取值不再是固定的 0,10 , 10,1 ;
离散单位脉冲函数 ( 离散单位冲击函数 ) 对应的 函数图像 如下 : 横轴是 ttt , 纵轴是 δ(t)\delta (t)δ(t) ;
- t=0t = 0t=0 时 , δ(t)\delta (t)δ(t) 为无穷
- t=1t = 1t=1 时 , δ(t)=0\delta (t) = 0δ(t)=0
3、单位脉冲函数 与 离散单位脉冲函数的区别
单位脉冲函数 与 离散单位脉冲函数 的区别 :
① 横轴坐标为 0 的情况 :
在 单位脉冲函数 δ(n)\delta (n)δ(n) 中 , n=0n = 0n=0 时 , δ(n)=1\delta (n) = 1δ(n)=1
在 离散单位脉冲函数 δ(t)\delta (t)δ(t) 中 , t=0t = 0t=0 时 , δ(t)\delta (t)δ(t) 为无穷 ;
② 纵轴坐标为 0 的情况 , 也就是函数为 000 的情况 :
在 单位脉冲函数 δ(n)\delta (n)δ(n) 中 , 在 n=⋯,−3,−2,−1,1,2,3,⋯n = \cdots , -3 , -2, -1 , 1, 2, 3, \cdotsn=⋯,−3,−2,−1,1,2,3,⋯ 等整数位置上的值为 000 ;
在 离散单位脉冲函数 δ(t)\delta (t)δ(t) 中 , ttt 为除 000 以外的任何值 , 对应的函数值 δ(t)\delta (t)δ(t) 都为 000 ;
③ 是否可实现 :
单位脉冲函数 δ(n)\delta (n)δ(n) 在物理上是可以实现的 ;
离散单位脉冲函数 δ(t)\delta (t)δ(t) 在物理上不可实现 ;
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