七、使用栈实现综合计算器(中缀表达式)

使用栈实现综合计算器(中缀表达式)

1.栈的实际需求

请输入一个表达式，计算式:[722-5+1-5+3-3] ，计算出结果
计算机底层是如何运算得到结果的？注意不是简单的把算式列出运算,因为我们看这个算式 7 * 2 * 2 - 5, 但是计算机怎么理解这个算式的(对计算机而言，它接收到的就是一个字符串)，我们讨论的是这个问题。-> 栈

2.使用栈实现表达式计算的大致思路(详细思路见代码)

（1）创建一个临时变量index索引，来遍历表达式；并创建两个栈空间，一个数栈，一个符号栈。
（2）从前往后遍历字符串，如果是一个数字，就直接入数栈。
（3）如果发现是一个符号，就分为如下情况
（3.1）如果当时符号栈为空就直接入符号栈
（3.2）如果符号栈不为空，就比较当前要入栈的符号与当前栈顶符号做比较；如果要入栈的符号小于等于栈顶符号的优先级，就从数栈中pop出两个数，并且从符号栈中pop出当前栈顶符号，进行运算，并将运算结果重新压入数栈中，然后将当前想要入栈的符号加入符号栈。
（3.3）如果当前的操作符的优先级大于栈顶符号，就直接加入符号栈
（4）当表达式遍历完毕时，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运算，之后将结果压入栈中，如此往复，直到符号栈中没有符号为止。
（5）当在数栈中只有一个数字时，就是表达式的结果

3.代码实现

package cn.zzw.algorithm.Stack;import java.util.Scanner;public class ArrayStackDemo1 {public static void main(String[] args) {//测试表达式的计算结果是否正确//当然在这里要思考一下如何处理多位数的加减乘除问题String expression="1000+102*2-6+2*4";//创建两个栈，一个用来存储数字，一个用来存储符号ArrayStack1 numStack=new ArrayStack1(15);ArrayStack1 operStack = new ArrayStack1(15);//定义需要的相关变量int index=0;int num1=0;int num2=0;int operator;int result=0;//将每次扫描得到的char保存到ch中char ch=' ';//用于拼接多位数String keepNum="";//使用while循环遍历表达式while (true){//一次得到expression的每一个字符ch=expression.substring(index,index+1).charAt(0);//判断ch是什么，然后做相应的处理if (operStack.isOper(ch)){//如果是运算符，此时判断当前符号栈是否为空if (!operStack.isEmpty()){//如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符, 就需要从数栈中 pop 出两个数,//在从符号栈中 pop 出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符 号栈if (operStack.priority(ch)<=operStack.priority(operStack.peek())){num1=numStack.pop();num2=numStack.pop();operator=operStack.pop();result=numStack.caluator(num1,num2,operator);//将运算完的结果重新压入栈中numStack.push(result);//然后将当前操作符如符号栈operStack.push(ch);}else{//此时是想要入栈的符号比符号栈顶的符号优先级大，就直接入栈operStack.push(ch);}}else{//如果符号栈为空，就直接将其压入栈中operStack.push(ch);}}//如果是数字，直接入数栈else{//由于有时候是多位数，分析思路如下//1.当处理多位数时，不能发现一个数就直接入栈//2.在处理数字时，需要想expression表达式的index后再看一位，如果是数就进行扫描，如果是符号就入栈//3.需要定义一个字符串变量，用于拼接keepNum+=ch;if (index==expression.length()-1){numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));}else{//判断下一个数字是不是数字，如果是就继续扫描，如果是运算符，则入栈//注意是看后一位，不是index++if(operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))){numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));//重要的是要注意把keepNum清空keepNum="";}}}//让index++,并判断是否到expression的最后index++;if(index>=expression.length()){break;}}//当表达式扫描完毕时，则顺序的从数栈和符号栈中弹出相应的数字和符号，并运算，并将运算结果压入栈中while(true){//如果字符栈中字符为空，说明已经计算到了最后一步if(operStack.isEmpty()){break;}num1=numStack.pop();num2=numStack.pop();operator=operStack.pop();result=numStack.caluator(num1,num2,operator);numStack.push(result);}//这时数栈最后一个元素便是最后的结果int result2=numStack.pop();System.out.printf("表达式%s=%d",expression,result2);}
}class ArrayStack1
{private int maxSize;private int[] stack;//使用数组模拟栈private int top=-1;//确定当前符号的优先级，优先级用数字表示public int priority(int oper){if(oper=='*'||oper=='/'){return 1;}else if(oper=='+'||oper=='-'){return 0;}else{//假定目前表达式中只有加减乘除，后面在学逆波兰表达式时还会有()return -1;}}//判断是不是一个运算符public boolean isOper(char val){return val=='+'||val=='-'||val=='*'||val=='/';}//计算方法public int caluator(int num1,int num2,int oper){int result=0;switch (oper){case '+':result=num1+num2;break;case '-':result=num2-num1;break;case '*':result=num1*num2;break;case '/':result=num2/num1;break;default:break;}return result;}//增加一个方法，可以返回当前符号栈的栈顶的值，但不是真正的poppublic int peek(){return stack[top];}//构造器public ArrayStack1(int maxSize){this.maxSize=maxSize;stack=new int[this.maxSize];}//判断栈满public boolean isFull(){return top==maxSize-1;}//判断栈空public boolean isEmpty(){return top==-1;}//入栈操作public void push(int value){if(isFull()){System.out.println("栈满，不能再添加元素");return;}top++;stack[top]=value;}//出栈操作public int pop(){if(isEmpty()){throw new RuntimeException("栈空");}int value=stack[top];top--;return value;}//遍历栈元素public void list(){if (isEmpty()){System.out.println("栈中没有数据");return;}for(int i=top;i>=0;i--){System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);}}
}

4.测试结果

"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\bin\java.exe" "-javaagent:D:\IntelliJ IDEA\IntelliJ IDEA 2019.3.3\lib\idea_rt.jar=21513:D:\IntelliJ IDEA\IntelliJ IDEA 2019.3.3\bin" -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\charsets.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\deploy.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\access-bridge-64.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\cldrdata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\dnsns.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\jaccess.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\jfxrt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\localedata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\nashorn.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunec.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunjce_provider.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunmscapi.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunpkcs11.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\zipfs.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\javaws.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jce.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jfr.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jfxswt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jsse.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\management-agent.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\plugin.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\resources.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\rt.jar;C:\Users\1\IdeaProjects\algorithm\out\production\algorithm" cn.zzw.algorithm.Stack.ArrayStackDemo1
表达式1000+102*2-6+2*4=1206
Process finished with exit code 0

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