[二分][前缀和]洛谷 P1083 借教室

题意：
有n天，m个请求。n天内每天的可用教室为a_iai个，m个请求是从l到r天租借t个教室。如果某一天的教室分配无法满足，则输出当前的订单号。

思考：

一开始根本没想到这个东西怎么二分。。

瞄了一眼题解才发现自己太弱。。。

首先要找单调性，因为只有具有单调性质的东西才能二分判断可行解。

在对题目分析了之后，我们发现就只有每天租借教室的数量、订单的数量。

所以只能对订单的数量二分，每次二分一个订单的最大值，判断是否可行。

可行则扩大，不可行则缩小。

感觉usaco的题目和NOIP的题目都比较有思维的难度，一般在于题目建模与转化，所以需要多加训练和思考！！！

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;const int Maxn = 1000005;int Min = 0x3f3f3f3f;
int Day,need;
int num[Maxn];
int Rent[Maxn],Start[Maxn],End[Maxn];
ll Sum[Maxn];bool Check(int m){for(int i=0;i<=Day;++i) Sum[i] = 0;for(int i=1;i<=m;++i){Sum[Start[i]]+=Rent[i];Sum[End[i]+1]-=Rent[i];}ll now = 0;for(int i=1;i<=Day;++i){now+=Sum[i];if(now > num[i]){Min = min(Min,m);return true;}}return false;
}int main(){scanf("%d%d",&Day,&need);for(int i=1;i<=Day;++i){scanf("%d",&num[i]);}for(int i=1;i<=need;++i){scanf("%d%d%d",&Rent[i],&Start[i],&End[i]);}if( !Check(need) ){printf("0\n");return 0;}else{int l = 1 , r = need+1;while( l < r){int m = (l+r)>>1;if( Check(m) ) r = m;else l = m + 1;}printf("-1\n%d\n",Min);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/OIerLYF/p/7792614.html

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