P1083 借教室

题目描述

在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj,sj,tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。

我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提

供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个正整数n,m,表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行,每行包含三个正整数dj,sj,tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式:

如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)

输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1:

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

输出样例#1:

-1
2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后,4 天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室,而第 3 天剩余的教室数为 2,因此无法满足。分配停止,通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据,有1≤ n,m≤ 10;

对于30%的数据,有1≤ n,m≤1000;

对于 70%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^5;

对于 100%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

【题解】

线段树裸题,但是看到10^6还是要怂一下。

区间修改题目差分很常见,我们发现可以在On时间内检查某些方案能否可行

于是我们发现,第一个不满足的订单满足可二分性

二分+差分+前缀和判断即可

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5
 6 const long long MAXN = 1200000 + 10;
 7 const long long MAXM = 1200000 + 10;
 8
 9 inline void read(long long &x)
10 {
11     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
12     while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
13     while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
14     if(c == '-')x = -x;
15 }
16
17 long long n,m,r[MAXN],d[MAXM],s[MAXM],t[MAXM],tmp[MAXN];
18
19 long long check(long long rank)
20 {
21     for(register long long i = 1;i <= rank;++ i)
22         tmp[s[i]] -= d[i], tmp[t[i] + 1] += d[i];
23     long long sum = 0;
24     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
25     {
26         sum += tmp[i];
27         if(sum < 0)
28         {
29             for(register long long i = 1;i <= rank;++ i)
30                 tmp[s[i]] += d[i], tmp[t[i] + 1] -= d[i];
31             return 0;
32         }
33     }
34     for(register long long i = 1;i <= rank;++ i)
35         tmp[s[i]] += d[i], tmp[t[i] + 1] -= d[i];
36     return 1;
37 }
38
39 int main()
40 {
41     read(n), read(m);
42     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
43         read(r[i]);
44     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
45         tmp[i] = r[i] - r[i - 1];
46     for(register long long i = 1;i <= m;++ i)
47         read(d[i]), read(s[i]), read(t[i]);
48     long long l = 1, r = m, mid, ans = 0;
49     while(l <= r)
50     {
51         mid = (l + r) >> 1;
52         if(!check(mid))ans = mid, r = mid - 1;
53         else l = mid + 1;
54     }
55     if(!ans) printf("0");
56     else printf("-1\n%d", ans);
57     return 0;
58 }

NOIP2012Day2T2

转载于:https://www.cnblogs.com/huibixiaoxing/p/7525288.html

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